論文の概要: Contractive Unitary and Classical Shadow Tomography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.01850v1
- Date: Thu, 28 Nov 2024 18:59:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-04 15:40:43.330887
- Title: Contractive Unitary and Classical Shadow Tomography
- Title（参考訳）: 契約的ユニタリと古典的シャドウトモグラフィー
- Authors: Yadong Wu, Ce Wang, Juan Yao, Hui Zhai, Yi-Zhuang You, Pengfei Zhang,
- Abstract要約: 完全な量子状態トモグラフィーでは、システムサイズを指数関数的に測定する必要がある。
この研究は、ランダム-決定論的ハイブリダイゼーションプロトコルが完全なランダムな測定よりも効率的であることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.406921897932131
- License:
- Abstract: The rapid development of quantum technology demands efficient characterization of complex quantum many-body states. However, full quantum state tomography requires an exponential number of measurements in system size, preventing its practical use in large-scale quantum devices. A major recent breakthrough in this direction, called classical shadow tomography, significantly reduces the sample complexity, the number of samples needed to estimate properties of a state, by implementing random Clifford rotations before measurements. Despite many recent efforts, reducing the sample complexity below $\mathbf{2^k}$ for extracting any non-successive local operators with a size $\sim \mathbf{k}$ remains a challenge. In this work, we achieve a significantly smaller sample complexity of $\mathbf{\sim 1.8^k}$ using a protocol that hybridizes locally random and globally deterministic unitary operations. The key insight is the discovery of a deterministic global unitary, termed as \textit{contractive unitary}, which is more efficient in reducing the operator size to enhance tomography efficiency. The contractive unitary perfectly matches the advantages of the atom array quantum computation platform and is readily realized in the atom array quantum processor. More importantly, it highlights a new strategy in classical shadow tomography, demonstrating that a random-deterministic hybridized protocol can be more efficient than fully random measurements.
- Abstract（参考訳）: 量子技術の急速な発展は、複雑な量子多体状態の効率的なキャラクタリゼーションを要求する。
しかし、フル量子状態トモグラフィーでは、システムサイズを指数関数的に測定する必要があるため、大規模な量子デバイスでの使用を妨げている。
古典的シャドウトモグラフィー(英語版)と呼ばれるこの方向の大きなブレークスルーは、測定前にランダムなクリフォード回転を実装することによって、状態の特性を推定するために必要なサンプルの数を著しく減少させる。
最近の多くの努力にもかかわらず、サイズが$\sim \mathbf{k}$の非帰納的局所作用素を抽出するために、サンプル複雑性を$\mathbf{2^k}$以下に減らすことは、依然として困難である。
本研究では,局所的ランダムおよび大域的決定論的ユニタリ演算をハイブリダイズするプロトコルを用いて,$\mathbf{\sim 1.8^k}$のサンプル複雑性を著しく小さくする。
重要な洞察は、決定論的大域的ユニタリの発見であり、これは「textit{contractive unitary}」と呼ばれ、トモグラフィー効率を高めるために演算子のサイズを減らすのにより効率的である。
縮約ユニタリは、原子配列量子計算プラットフォームの利点と完全に一致し、原子配列量子プロセッサで容易に実現される。
さらに重要なことは、従来のシャドウトモグラフィーにおける新しい戦略を強調し、ランダム-決定論的ハイブリッド化プロトコルが完全なランダム測定よりも効率的であることを実証している。
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