論文の概要: Quantum phase estimation based filtering: performance analysis and application to low-energy spectral calculation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01361v1
• Date: Wed, 02 Jul 2025 04:57:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-03 14:23:00.050889
• Title: Quantum phase estimation based filtering: performance analysis and application to low-energy spectral calculation
• Title（参考訳）: 量子位相推定に基づくフィルタリング:性能解析と低エネルギースペクトル計算への応用
• Authors: Rei Sakuma, Kaito Wada, Shu Kanno, Kimberlee Keithley, Kenji Sugisaki, Takashi Abe, Hajime Nakamura, Naoki Yamamoto,
• Abstract要約: 量子位相推定(QPE)アルゴリズムを用いてフィルタの性能を解析する。 従来の矩形窓関数をQPE入力状態に用いた場合、このフィルタはギブス現象と呼ばれる振動挙動を示す。 また、フィルタのための粗い格子と、最終的な高分解能スペクトルを得るための微細格子からなる低エネルギースペクトルシミュレーションのための2段階のアルゴリズムについても検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.28745038175377646
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Filtering is an important technique in quantum computing used for isolating or enhancing some specific states of quantum many-body systems. In this paper, we analyze the performance of filters based on the quantum phase estimation (QPE) algorithm, in which filtering removes states associated with bitstrings in the ancilla register above a given threshold. We show that when the conventional rectangular window function is used for the QPE input state, the resulting filter function exhibits an oscillating behavior known as the Gibbs phenomenon. We also show that in the case of the sine and Kaiser windows, this phenomenon is suppressed. Furthermore, we perform numerical simulations to compare the number of necessary queries to the Hamiltonian time evolution operation of for the QPE-based filtering algorithm and the quantum eigenvalue transformation of unitary matrices with real polynomials (QETU). We find that the number of queries required for Kaiser window-based filtering is comparable to that for QETU with optimized phase angles. As an application of the QPE-based filter, we also study a two-step algorithm for low-energy spectral simulations, composed of a coarse grid for filtering and a fine grid for obtaining final high-resolution spectra. As a benchmark of the proposed scheme for realistic continuous spectra, we present the density-of-states (DOS) calculation of antiferromagnetic type-II MnO in a one-particle approximation.
• Abstract（参考訳）: フィルタリングは、量子多体系の特定の状態の分離や拡張に使用される量子コンピューティングにおいて重要な技術である。 本稿では,量子位相推定(QPE)アルゴリズムを用いて,アシラレジスタのビットストリングに関連する状態を所定の閾値以上で除去するフィルタの性能を解析する。 従来の長方形ウィンドウ関数をQPE入力状態に使用すると、このフィルタ関数はギブス現象と呼ばれる振動挙動を示す。 また,シネ窓やカイザー窓の場合,この現象が抑制されることを示す。 さらに,QPEに基づくフィルタリングアルゴリズムと実多項式(QETU)を用いたユニタリ行列の量子固有値変換において,必要なクエリ数とハミルトン時間進化演算との比較を行う。 その結果、Kaiserウィンドウベースのフィルタリングに必要なクエリ数は、位相角を最適化したQETUに匹敵することがわかった。 QPEフィルタの応用として,フィルタ用粗い格子と最終高分解能スペクトルを得るための微細格子からなる低エネルギースペクトルシミュレーションのための2段階のアルゴリズムについても検討した。 実測連続スペクトルに関する提案手法のベンチマークとして,反強磁性型MnOの密度(DOS)を1粒子近似で示す。

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