論文の概要: The robustness of composite pulses elucidated by classical mechanics: Stability around the globe

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.01364v1
• Date: Wed, 02 Jul 2025 05:05:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-03 14:23:00.052554
• Title: The robustness of composite pulses elucidated by classical mechanics: Stability around the globe
• Title（参考訳）: 古典力学による複合パルスのロバスト性:地球上の安定性
• Authors: Jonathan Berkheim, David J. Tannor,
• Abstract要約: 核磁気共鳴(NMR)における複合パルス(CP)の応用 そこで本研究では,安定性行列という古典的機械的概念に基づく別の正当化法を提案する。 我々のアプローチは、Bloch Sphereにおけるアンサンブルの再焦点の方向性を強調し、異なるアンサンブルが異なる方向に沿ってどのようにリフォーカスされるかを明らかにする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Composite Pulses (CPs) are widely used in Nuclear Magnetic Resonance (NMR), optical spectroscopy, optimal control experiments and quantum computing to manipulate systems that are well-described by a two-level Hamiltonian. A careful design of these pulses can allow the refocusing of an ensemble at a desired state, even if the ensemble experiences imperfections in the magnitude of the external field or resonance offsets. Since the introduction of CPs, several theoretical justifications for their robustness have been suggested. In this work, we suggest another justification based on the classical mechanical concept of a stability matrix. The motion on the Bloch Sphere is mapped to a canonical system of coordinates and the focusing of an ensemble corresponds to caustics, or the vanishing of an appropriate stability matrix element in the canonical coordinates. Our approach highlights the directionality of the refocusing of the ensemble on the Bloch Sphere, revealing how different ensembles refocus along different directions. The approach also clarifies when CPs can induce a change in the width of the ensemble as opposed to simply a rotation of the axes. As a case study, we investigate the $90(x)180(y)90(x)$ CP introduced by Levitt, where the approach provides a new perspective into why this CP is effective.
• Abstract（参考訳）: 複合パルス(CP)は、核磁気共鳴(NMR)、光学分光、最適制御実験、量子コンピューティングにおいて、2レベルハミルトニアンによってよく記述されたシステムを操作するために広く用いられている。 これらのパルスの注意深い設計は、たとえアンサンブルが外界の大きさの欠陥や共鳴オフセットを経験しても、アンサンブルを所望の状態で再フォーカスすることができる。 CPの導入以降、その堅牢性に関するいくつかの理論的正当化が提案されている。 そこで本研究では,安定性行列という古典的機械的概念に基づく別の正当化法を提案する。 ブロッホ球上の運動は座標の正準系にマッピングされ、アンサンブルの焦点は正準座標における適切な安定行列要素の消滅に対応する。 我々のアプローチは、Bloch Sphereにおけるアンサンブルの再焦点の方向性を強調し、異なるアンサンブルが異なる方向に沿ってどのようにリフォーカスされるかを明らかにする。 このアプローチはまた、CPsが単に軸の回転ではなく、アンサンブルの幅の変化を誘発できるかどうかも明らかにしている。 ケーススタディとして90ドルを調査する (x)180 (y)90 (x)$ CP は Levitt によって導入され、このアプローチはなぜこの CP が有効であるかの新しい視点を提供する。

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