論文の概要: Differentially private scale testing via rank transformations and percentile modifications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.03725v1
• Date: Fri, 04 Jul 2025 17:25:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:34.851032
• Title: Differentially private scale testing via rank transformations and percentile modifications
• Title（参考訳）: 階数変換とパーセンタイル修飾による差分プライベートスケール試験
• Authors: Joshua Levine, Kelly Ramsay,
• Abstract要約: 我々は、階級変換パーセンタイル修飾シーゲル-テューキー検定(RPST検定)と呼ばれる、微分的にプライベートな2サンプル検定のクラスを開発する。 これらのRPSTテストは、いくつかの一般的なランクテストの最近の微分プライベート拡張と、非プライベートなランクテストに対する古い修正の両方にインスパイアされている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.46040036610482665
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a class of differentially private two-sample scale tests, called the rank-transformed percentile-modified Siegel--Tukey tests, or RPST tests. These RPST tests are inspired both by recent differentially private extensions of some common rank tests and some older modifications to non-private rank tests. We present the asymptotic distribution of the RPST test statistic under the null hypothesis, under a very general condition on the rank transformation. We also prove RPST tests are differentially private, and that their type I error does not exceed the given level. We uncover that the growth rate of the rank transformation presents a tradeoff between power and sensitivity. We do extensive simulations to investigate the effects of the tuning parameters and compare to a general private testing framework. Lastly, we show that our techniques can also be used to improve the differentially private signed-rank test.
• Abstract（参考訳）: 我々は、階級変換パーセンタイル修飾シーゲル-テューキー検定(RPST検定)と呼ばれる、微分的にプライベートな2サンプル検定のクラスを開発する。 これらのRPSTテストは、いくつかの一般的なランクテストの最近の微分プライベート拡張と、非プライベートなランクテストに対する古い修正の両方にインスパイアされている。 本稿では、ランク変換の非常に一般的な条件の下で、ヌル仮説の下でRPSTテスト統計量の漸近分布を示す。 また、RPSTテストは差分プライベートであり、I型エラーが与えられたレベルを超えないことも証明する。 ランク変換の速度がパワーと感度のトレードオフをもたらすことが判明した。 我々は、チューニングパラメータの効果を調べるために広範囲なシミュレーションを行い、一般的なプライベートテストフレームワークと比較する。 最後に,本手法は,差分的にプライベートなシグネチャランクテストの改善にも有効であることを示す。

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