論文の概要: Transformer with Koopman-Enhanced Graph Convolutional Network for Spatiotemporal Dynamics Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.03855v1
• Date: Sat, 05 Jul 2025 01:26:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:34.906479
• Title: Transformer with Koopman-Enhanced Graph Convolutional Network for Spatiotemporal Dynamics Forecasting
• Title（参考訳）: Koopman-Enhanced Graph Convolutional Network を用いた時空間ダイナミクス予測のための変換器
• Authors: Zekai Wang, Bing Yao,
• Abstract要約: TK-GCNは、幾何学的空間符号化と長距離時間モデリングを統合した2段階のフレームワークである。 我々は,TK-GCNが予測地平線全体にわたって優れた予測精度を提供することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.301897782320967
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spatiotemporal dynamics forecasting is inherently challenging, particularly in systems defined over irregular geometric domains, due to the need to jointly capture complex spatial correlations and nonlinear temporal dynamics. To tackle these challenges, we propose TK-GCN, a two-stage framework that integrates geometry-aware spatial encoding with long-range temporal modeling. In the first stage, a Koopman-enhanced Graph Convolutional Network (K-GCN) is developed to embed the high-dimensional dynamics distributed on spatially irregular domains into a latent space where the evolution of system states is approximately linear. By leveraging Koopman operator theory, this stage enhances the temporal consistency during the latent learning. In the second stage, a Transformer module is employed to model the temporal progression within the Koopman-encoded latent space. Through the self-attention mechanism, the Transformer captures long-range temporal dependencies, enabling accurate forecasting over extended horizons. We evaluate TK-GCN in spatiotemporal cardiac dynamics forecasting and benchmark its performance against several state-of-the-art baselines. Experimental results and ablation studies show that TK-GCN consistently delivers superior predictive accuracy across a range of forecast horizons, demonstrating its capability to effectively model complex spatial structures and nonlinear temporal dynamics.
• Abstract（参考訳）: 特に不規則な幾何学的領域上で定義されたシステムでは、複雑な空間的相関や非線形時間的ダイナミクスを共同で捉える必要があるため、時空間ダイナミクスの予測は本質的に困難である。 これらの課題に対処するために、幾何学的空間符号化と長距離時間モデルを統合する2段階フレームワークTK-GCNを提案する。 第一段階では、クープマン強化グラフ畳み込みネットワーク(K-GCN)が開発され、空間的に不規則な領域に分布する高次元のダイナミクスを、系の状態の進化がほぼ線形な潜在空間に埋め込む。 クープマン作用素理論を活用することにより、この段階は潜在学習時の時間的一貫性を高める。 第2段階では、コップマン符号化ラテント空間内の時間進行をモデル化するためにトランスフォーマーモジュールが使用される。 自己アテンション機構を通じて、Transformerは長距離の時間的依存関係をキャプチャし、拡張された水平線上で正確な予測を可能にする。 時空間心力学予測におけるTK-GCNの評価を行い,その性能をいくつかの最先端ベースラインと比較した。 実験結果とアブレーション研究により、TK-GCNは様々な予測地平線にわたって常に優れた予測精度を示し、複雑な空間構造と非線形時間力学を効果的にモデル化する能力を示している。

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