論文の概要: Dynamical system prediction from sparse observations using deep neural networks with Voronoi tessellation and physics constraint
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.00458v1
- Date: Sat, 31 Aug 2024 13:43:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-06 14:39:09.476854
- Title: Dynamical system prediction from sparse observations using deep neural networks with Voronoi tessellation and physics constraint
- Title（参考訳）: Voronoiテッセルレーションと物理制約を用いた深部ニューラルネットワークによるスパース観測からの力学系予測
- Authors: Hanyang Wang, Hao Zhou, Sibo Cheng,
- Abstract要約: 本稿では,Voronoi Tessellation (DSOVT) フレームワークを用いたスパース観測からの動的システム予測について紹介する。
ボロノイテッセルレーションと深層学習モデルを統合することで、DSOVTは疎く非構造的な観測で力学系の予測に適している。
純粋にデータ駆動モデルと比較して、我々の物理学に基づくアプローチは、明示的に定式化された力学の中で物理法則を学習することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.638698799995815
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Despite the success of various methods in addressing the issue of spatial reconstruction of dynamical systems with sparse observations, spatio-temporal prediction for sparse fields remains a challenge. Existing Kriging-based frameworks for spatio-temporal sparse field prediction fail to meet the accuracy and inference time required for nonlinear dynamic prediction problems. In this paper, we introduce the Dynamical System Prediction from Sparse Observations using Voronoi Tessellation (DSOVT) framework, an innovative methodology based on Voronoi tessellation which combines convolutional encoder-decoder (CED) and long short-term memory (LSTM) and utilizing Convolutional Long Short-Term Memory (ConvLSTM). By integrating Voronoi tessellations with spatio-temporal deep learning models, DSOVT is adept at predicting dynamical systems with unstructured, sparse, and time-varying observations. CED-LSTM maps Voronoi tessellations into a low-dimensional representation for time series prediction, while ConvLSTM directly uses these tessellations in an end-to-end predictive model. Furthermore, we incorporate physics constraints during the training process for dynamical systems with explicit formulas. Compared to purely data-driven models, our physics-based approach enables the model to learn physical laws within explicitly formulated dynamics, thereby enhancing the robustness and accuracy of rolling forecasts. Numerical experiments on real sea surface data and shallow water systems clearly demonstrate our framework's accuracy and computational efficiency with sparse and time-varying observations.
- Abstract（参考訳）: スパース観測による力学系の空間再構成問題に対する様々な手法の成功にもかかわらず、スパース場の時空間予測は依然として課題である。
時空間スパース場予測のための既存のKrigingベースのフレームワークは、非線形動的予測問題に必要な精度と推論時間を満たすことができない。
本稿では,畳み込みエンコーダデコーダ(CED)と長短期記憶(LSTM)を併用し,畳み込み長短期記憶(ConvLSTM)を利用する,ボロノイテッセルレーション(DSOVT)フレームワークを用いたスパースオブザーバからの動的システム予測について紹介する。
ボロノイテッセルレーションを時空間深層学習モデルと組み合わせることで、DSOVTは非構造化、スパース、時間変化の観測による力学系の予測に長けている。
CED-LSTMは、Voronoiテッセレーションを時系列予測のための低次元表現にマッピングし、ConvLSTMは、これらのテッセレーションを直接エンドツーエンドの予測モデルで使用する。
さらに、明示的な公式を持つ力学系のトレーニング過程において、物理制約を組み込む。
純粋にデータ駆動モデルと比較して、我々の物理ベースのアプローチは、明示的に定式化された力学の中で物理法則を学習し、転がり予測の堅牢性と精度を向上させる。
実際の海面データと浅層水系に関する数値実験により,我々のフレームワークの精度と計算効率を,スパース観測と時間変化観測で明らかに実証した。
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