論文の概要: Model selection for stochastic dynamics: a parsimonious and principled approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04121v1
• Date: Sat, 05 Jul 2025 18:15:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.025748
• Title: Model selection for stochastic dynamics: a parsimonious and principled approach
• Title（参考訳）: 確率力学のモデル選択--擬似的・原理的アプローチ
• Authors: Andonis Gerardos,
• Abstract要約: この論文は、ノイズや離散時系列から不完全微分方程式(SDE)と偏微分方程式(SPDE)の発見に焦点を当てている。 大きな課題は、候補モデルの膨大なライブラリから可能な限り単純な正しいモデルを選択することである。 PASTIS(Parsimonious Inference)は、極値理論から派生した新しい情報基準である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This thesis focuses on the discovery of stochastic differential equations (SDEs) and stochastic partial differential equations (SPDEs) from noisy and discrete time series. A major challenge is selecting the simplest possible correct model from vast libraries of candidate models, where standard information criteria (AIC, BIC) are often limited. We introduce PASTIS (Parsimonious Stochastic Inference), a new information criterion derived from extreme value theory. Its penalty term, $n_\mathcal{B} \ln(n_0/p)$, explicitly incorporates the size of the initial library of candidate parameters ($n_0$), the number of parameters in the considered model ($n_\mathcal{B}$), and a significance threshold ($p$). This significance threshold represents the probability of selecting a model containing more parameters than necessary when comparing many models. Benchmarks on various systems (Lorenz, Ornstein-Uhlenbeck, Lotka-Volterra for SDEs; Gray-Scott for SPDEs) demonstrate that PASTIS outperforms AIC, BIC, cross-validation (CV), and SINDy (a competing method) in terms of exact model identification and predictive capability. Furthermore, real-world data can be subject to large sampling intervals ($\Delta t$) or measurement noise ($\sigma$), which can impair model learning and selection capabilities. To address this, we have developed robust variants of PASTIS, PASTIS-$\Delta t$ and PASTIS-$\sigma$, thus extending the applicability of the approach to imperfect experimental data. PASTIS thus provides a statistically grounded, validated, and practical methodological framework for discovering simple models for processes with stochastic dynamics.
• Abstract（参考訳）: この論文は、雑音および離散時系列から確率微分方程式(SDE)と確率偏微分方程式(SPDE)の発見に焦点を当てている。 主要な課題は、標準情報基準(AIC、BIC)が制限されることの多い候補モデルの膨大なライブラリから、可能な限り単純な正しいモデルを選択することである。 PASTIS(Parsimonious Stochastic Inference)は、極値理論に由来する新しい情報基準である。 そのペナルティ用語である$n_\mathcal{B} \ln(n_0/p)$は、候補パラメータの初期ライブラリのサイズ(n_0$)、検討されたモデルのパラメータの数(n_\mathcal{B}$)、重要しきい値(p$)を明示的に含んでいる。 この有意閾値は、多くのモデルを比較する際に必要以上に多くのパラメータを含むモデルを選択する確率を表す。 様々なシステム (Lorenz, Ornstein-Uhlenbeck, Lotka-Volterra for SDEs, Gray-Scott for SPDEs) のベンチマークでは、PASTIS が AIC, BIC, cross-validation (CV) や SINDy (競合する手法) よりも正確なモデル同定と予測能力で優れていることが示されている。 さらに、実世界のデータは、大規模なサンプリング間隔($\Delta t$)、または測定ノイズ($\sigma$)によって、モデル学習と選択能力を損なう可能性がある。 そこで我々は, PASTIS, PASTIS-$\Delta t$ および PASTIS-$\sigma$ のロバストな変種を開発した。 したがって、PASTISは確率力学を持つプロセスの単純なモデルを見つけるための統計的基盤があり、検証され、実践的な方法論の枠組みを提供する。

関連論文リスト

• Principled model selection for stochastic dynamics [0.0]
  PASTISは、確率推定統計と極値理論を組み合わせて超流動パラメータを抑圧する原理的手法である。 サンプリング率や測定誤差が低い場合でも、最小限のモデルを確実に識別する。 これは偏微分方程式に適用され、生態ネットワークや反応拡散力学にも適用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-17T18:23:16Z)
• Latent Semantic Consensus For Deterministic Geometric Model Fitting [109.44565542031384]
  我々はLSC(Latent Semantic Consensus)と呼ばれる効果的な方法を提案する。 LSCは、モデルフィッティング問題をデータポイントとモデル仮説に基づく2つの潜在意味空間に定式化する。 LSCは、一般的な多構造モデルフィッティングのために、数ミリ秒以内で一貫した、信頼性の高いソリューションを提供することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-11T05:35:38Z)
• On Least Square Estimation in Softmax Gating Mixture of Experts [78.3687645289918]
  決定論的MoEモデルに基づく最小二乗推定器(LSE)の性能について検討する。 我々は,多種多様な専門家関数の収束挙動を特徴付けるために,強い識別可能性という条件を確立する。 本研究は,専門家の選択に重要な意味を持つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-05T12:31:18Z)
• Towards Faster Non-Asymptotic Convergence for Diffusion-Based Generative Models [49.81937966106691]
  我々は拡散モデルのデータ生成過程を理解するための非漸近理論のスイートを開発する。 従来の研究とは対照的に,本理論は基本的だが多目的な非漸近的アプローチに基づいて開発されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-15T16:30:08Z)
• Bayesian Learning of Coupled Biogeochemical-Physical Models [28.269731698116257]
  海洋生態系の予測モデルは、様々なニーズに使われている。 希少な測定と海洋プロセスの理解が限られているため、かなりの不確実性がある。 候補モデルの空間での処理と新しいモデルの発見を可能にするベイズモデル学習手法を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-12T17:49:18Z)
• Improving Robustness and Uncertainty Modelling in Neural Ordinary Differential Equations [0.2538209532048866]
  本研究では,NODE における不確実性をモデル化するための新しい手法を提案する。 また、各データポイントが終末時間に異なる後続分布を持つことができる適応遅延時間NODE(ALT-NODE)を提案する。 本研究では,合成画像と実世界の画像分類データを用いた実験により,不確実性とロバスト性をモデル化する手法の有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-23T16:56:10Z)
• Inverting brain grey matter models with likelihood-free inference: a tool for trustable cytoarchitecture measurements [62.997667081978825]
  脳の灰白質細胞構造の特徴は、体密度と体積に定量的に敏感であり、dMRIでは未解決の課題である。 我々は新しいフォワードモデル、特に新しい方程式系を提案し、比較的スパースなb殻を必要とする。 次に,提案手法を逆転させるため,確率自由推論 (LFI) として知られるベイズ解析から最新のツールを適用した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-15T09:08:27Z)
• Parsimony-Enhanced Sparse Bayesian Learning for Robust Discovery of Partial Differential Equations [5.584060970507507]
  Parsimony Enhanced Sparse Bayesian Learning (PeSBL) 法は非線形力学系の部分微分方程式 (PDE) を解析するために開発された。 数値ケーススタディの結果,多くの標準力学系のPDEをPeSBL法を用いて正確に同定できることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-08T00:56:11Z)
• Probabilistic Circuits for Variational Inference in Discrete Graphical Models [101.28528515775842]
  変分法による離散的グラフィカルモデルの推論は困難である。 エビデンス・ロウアーバウンド(ELBO)を推定するためのサンプリングに基づく多くの手法が提案されている。 Sum Product Networks (SPN) のような確率的回路モデルのトラクタビリティを活用する新しい手法を提案する。 選択的SPNが表現的変動分布として適していることを示し、対象モデルの対数密度が重み付けされた場合、対応するELBOを解析的に計算可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-22T05:04:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。