Fugu-MT 論文翻訳(概要): An explicit formulation of the learned noise predictor $ε_θ({\bf x}_t, t)$ via the forward-process noise $ε_{t}$ in denoising diffusion probabilistic models (DDPMs)

論文の概要: An explicit formulation of the learned noise predictor $ε_θ({\bf x}_t, t)$ via the forward-process noise $ε_{t}$ in denoising diffusion probabilistic models (DDPMs)

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04203v1
Date: Sun, 06 Jul 2025 01:16:16 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.065383
Title: An explicit formulation of the learned noise predictor $ε_θ({\bf x}_t, t)$ via the forward-process noise $ε_{t}$ in denoising diffusion probabilistic models (DDPMs)
Title（参考訳）: 拡散確率モデル(DDPM)における前処理ノイズ$ε_θ({\bf x}_t, t)$の明示的定式化
Authors: KiHyun Yun,
Abstract要約: 学習したノイズ予測器 $epsilon_theta (bf x_t, t)$ は、前処理ノイズ $epsilon_t$ を近似するように訓練される。我々は、前処理のノイズ$epsilon_t$が、学習した予測子$epsilon_theta (bf x_t, t)$にどのように貢献するかを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In denoising diffusion probabilistic models (DDPMs), the learned noise predictor $ \epsilon_{\theta} ( {\bf x}_t , t)$ is trained to approximate the forward-process noise $\epsilon_t$. The equality $\nabla_{{\bf x}_t} \log q({\bf x}_t) = -\frac 1 {\sqrt {1- {\bar \alpha}_t} } \epsilon_{\theta} ( {\bf x}_t , t)$ plays a fundamental role in both theoretical analyses and algorithmic design, and thus is frequently employed across diffusion-based generative models. In this paper, an explicit formulation of $ \epsilon_{\theta} ( {\bf x}_t , t)$ in terms of the forward-process noise $\epsilon_t$ is derived. This result show how the forward-process noise $\epsilon_t$ contributes to the learned predictor $ \epsilon_{\theta} ( {\bf x}_t , t)$. Furthermore, based on this formulation, we present a novel and mathematically rigorous proof of the fundamental equality above, clarifying its origin and providing new theoretical insight into the structure of diffusion models.
Abstract（参考訳）: 拡散確率モデル(DDPM)では、学習ノイズ予測器 $ \epsilon_{\theta} ( {\bf x}_t , t)$ が前処理ノイズ $\epsilon_t$ を近似するように訓練される。等式 $\nabla_{{\bf x}_t} \log q({\bf x}_t) = -\frac 1 {\sqrt {1- {\bar \alpha}_t} } \epsilon_{\theta} ( {\bf x}_t , t)$ は理論解析とアルゴリズム設計の両方において基本的な役割を果たすため、拡散に基づく生成モデルにおいて頻繁に用いられる。本稿では、前処理ノイズ $\epsilon_t$ の観点から、$ \epsilon_{\theta} ( {\bf x}_t , t)$ の明示的な定式化を導出する。この結果は、前処理のノイズ $\epsilon_t$ が学習した予測子 $ \epsilon_{\theta} ( {\bf x}_t , t)$ にどのように貢献するかを示している。さらに、この定式化に基づいて、上記の基本等式を数学的に厳密に証明し、その起源を明らかにし、拡散モデルの構造に関する新たな理論的洞察を与える。

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