論文の概要: Injecting Measurement Information Yields a Fast and Noise-Robust Diffusion-Based Inverse Problem Solver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.02964v1
• Date: Tue, 05 Aug 2025 00:01:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-06 18:18:55.720795
• Title: Injecting Measurement Information Yields a Fast and Noise-Robust Diffusion-Based Inverse Problem Solver
• Title（参考訳）: 高速・低騒音拡散に基づく逆問題解のインジェクション計測情報
• Authors: Jonathan Patsenker, Henry Li, Myeongseob Ko, Ruoxi Jia, Yuval Kluger,
• Abstract要約: 条件付き後続平均 $mathbbE [mathbfx_t, mathbfy]$ を推定する。 結果として得られる予測は、任意の標準サンプリングに組み込むことができ、高速でメモリ効率の良い逆解法をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.959606647379356
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion models have been firmly established as principled zero-shot solvers for linear and nonlinear inverse problems, owing to their powerful image prior and iterative sampling algorithm. These approaches often rely on Tweedie's formula, which relates the diffusion variate $\mathbf{x}_t$ to the posterior mean $\mathbb{E} [\mathbf{x}_0 | \mathbf{x}_t]$, in order to guide the diffusion trajectory with an estimate of the final denoised sample $\mathbf{x}_0$. However, this does not consider information from the measurement $\mathbf{y}$, which must then be integrated downstream. In this work, we propose to estimate the conditional posterior mean $\mathbb{E} [\mathbf{x}_0 | \mathbf{x}_t, \mathbf{y}]$, which can be formulated as the solution to a lightweight, single-parameter maximum likelihood estimation problem. The resulting prediction can be integrated into any standard sampler, resulting in a fast and memory-efficient inverse solver. Our optimizer is amenable to a noise-aware likelihood-based stopping criteria that is robust to measurement noise in $\mathbf{y}$. We demonstrate comparable or improved performance against a wide selection of contemporary inverse solvers across multiple datasets and tasks.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは、線形および非線形の逆問題に対する原理化されたゼロショット解法として確立されている。 これらのアプローチはツイーディの公式に依存しており、最終偏微分標本 $\mathbf{x}_0$ を推定して拡散軌跡を導出するために、拡散変数 $\mathbf{x}_t$ を後平均 $\mathbb{E} [\mathbf{x}_0 | \mathbf{x}_t]$ に関連付ける。 しかし、これは測定の$\mathbf{y}$からの情報を考慮していない。 本研究では, 条件付き後進平均 $\mathbb{E} [\mathbf{x}_0 | \mathbf{x}_t, \mathbf{y}]$ を推定することを提案する。 結果として得られる予測は、任意の標準サンプリングに組み込むことができ、高速でメモリ効率の良い逆解法をもたらす。 我々のオプティマイザは、$\mathbf{y}$のノイズ測定に頑健なノイズ認識可能性に基づく停止基準に適合する。 複数のデータセットやタスクにまたがる、現代の逆ソルバの幅広い選択に対して、同等または改善された性能を示す。

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