論文の概要: Bandit Pareto Set Identification in a Multi-Output Linear Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04255v1
• Date: Sun, 06 Jul 2025 06:14:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.092364
• Title: Bandit Pareto Set Identification in a Multi-Output Linear Model
• Title（参考訳）: 多出力線形モデルにおけるバンドパレートセットの同定
• Authors: Cyrille Kone, Emilie Kaufmann, Laura Richert,
• Abstract要約: 目標は、腕からサンプルを適応的に集めることで、非支配的な腕の集合を特定することである。 固定予算設定と固定信頼設定の両方において、ほぼ最適な保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.967572582187014
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the Pareto Set Identification (PSI) problem in a structured multi-output linear bandit model. In this setting, each arm is associated a feature vector belonging to $\mathbb{R}^h$, and its mean vector in $\mathbb{R}^d$ linearly depends on this feature vector through a common unknown matrix $\Theta \in \mathbb{R}^{h \times d}$. The goal is to identify the set of non-dominated arms by adaptively collecting samples from the arms. We introduce and analyze the first optimal design-based algorithms for PSI, providing nearly optimal guarantees in both the fixed-budget and the fixed-confidence settings. Notably, we show that the difficulty of these tasks mainly depends on the sub-optimality gaps of $h$ arms only. Our theoretical results are supported by an extensive benchmark on synthetic and real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: 構造化多出力線形帯域モデルにおけるPareto Set Identification (PSI) 問題について検討する。 この設定では、各アームは $\mathbb{R}^h$ に属する特徴ベクトルに関連付けられ、その平均ベクトルは、既知の未知行列 $\Theta \in \mathbb{R}^{h \times d}$ を通じて、この特徴ベクトルに依存する。 目標は、腕からサンプルを適応的に集めることで、非支配的な腕の集合を特定することである。 固定予算設定と固定信頼設定の両方において、ほぼ最適な保証を提供する。 特に、これらのタスクの難易度は、主に$h$のアームのみの最適値以下のギャップに依存する。 我々の理論結果は、合成および実世界のデータセットに関する広範なベンチマークによって支持されている。

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