Fugu-MT 論文翻訳(概要): A note on the unique properties of the Kullback--Leibler divergence for sampling via gradient flows

論文の概要: A note on the unique properties of the Kullback--Leibler divergence for sampling via gradient flows

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04330v1
Date: Sun, 06 Jul 2025 10:34:38 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.123174
Title: A note on the unique properties of the Kullback--Leibler divergence for sampling via gradient flows
Title（参考訳）: Kullback-Leibler分散の特異性に関する一考察-勾配流によるサンプリング
Authors: Francesca Romana Crucinio,
Abstract要約: 確率分布$pi$からサンプリングする問題を考察する。クルバック・リーブラー分岐がブレグマン分岐群における唯一の分岐であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We consider the problem of sampling from a probability distribution $\pi$. It is well known that this can be written as an optimisation problem over the space of probability distribution in which we aim to minimise a divergence from $\pi$. and The optimisation problem is normally solved through gradient flows in the space of probability distribution with an appropriate metric. We show that the Kullback--Leibler divergence is the only divergence in the family of Bregman divergences whose gradient flow w.r.t. many popular metrics does not require knowledge of the normalising constant of $\pi$.
Abstract（参考訳）: 確率分布$\pi$からサンプリングする問題を考察する。これは確率分布の空間上の最適化問題として記述でき、ここでは$\pi$ の発散を最小化することを目指す。そして、最適化問題は、通常、適切な計量で確率分布の空間の勾配流によって解決される。カルバック・リーブラー発散は、勾配流 w.r.t. のブレーグマン発散族における唯一の発散であり、多くの一般的な測度は、正規化定数$\pi$の知識を必要としない。

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