論文の概要: AL-SPCE -- Reliability analysis for nondeterministic models using stochastic polynomial chaos expansions and active learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04553v1
- Date: Sun, 06 Jul 2025 22:07:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.232131
- Title: AL-SPCE -- Reliability analysis for nondeterministic models using stochastic polynomial chaos expansions and active learning
- Title（参考訳）: AL-SPCE --確率多項式カオス展開とアクティブラーニングを用いた非決定論的モデルの信頼性解析
- Authors: A. Pires, M. Moustapha, S. Marelli, B. Sudret,
- Abstract要約: 多くの実世界のシステムは固有のランダム性を示し、出力がランダム変数であるシミュレータを必要とする。
モンテカルロ法はこれを処理できるが、計算コストが高いことはしばしば禁止される。
本研究は,エミュレータを用いた信頼性解析の計算負担を軽減するために,能動的学習フレームワークを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Reliability analysis typically relies on deterministic simulators, which yield repeatable outputs for identical inputs. However, many real-world systems display intrinsic randomness, requiring stochastic simulators whose outputs are random variables. This inherent variability must be accounted for in reliability analysis. While Monte Carlo methods can handle this, their high computational cost is often prohibitive. To address this, stochastic emulators have emerged as efficient surrogate models capable of capturing the random response of simulators at reduced cost. Although promising, current methods still require large training sets to produce accurate reliability estimates, which limits their practicality for expensive simulations. This work introduces an active learning framework to further reduce the computational burden of reliability analysis using stochastic emulators. We focus on stochastic polynomial chaos expansions (SPCE) and propose a novel learning function that targets regions of high predictive uncertainty relevant to failure probability estimation. To quantify this uncertainty, we exploit the asymptotic normality of the maximum likelihood estimator. The resulting method, named active learning stochastic polynomial chaos expansions (AL-SPCE), is applied to three test cases. Results demonstrate that AL-SPCE maintains high accuracy in reliability estimates while significantly improving efficiency compared to conventional surrogate-based methods and direct Monte Carlo simulation. This confirms the potential of active learning in enhancing the practicality of stochastic reliability analysis for complex, computationally expensive models.
- Abstract（参考訳）: 信頼性解析は典型的には決定論的シミュレータに依存し、同一入力に対して繰り返し出力を出力する。
しかし、多くの実世界のシステムは本質的なランダム性を示し、出力がランダム変数である確率的シミュレータを必要とする。
この固有の変動性は、信頼性分析において考慮されなければならない。
モンテカルロ法はこれを処理できるが、計算コストが高いことはしばしば禁止される。
これを解決するために、確率的エミュレータは、シミュレータのランダム応答を低コストで捉えることができる効率的な代理モデルとして登場した。
有望ではあるが、現在の手法は信頼性を正確に見積もるために大きなトレーニングセットを必要とするため、高価なシミュレーションの実用性は制限されている。
本研究では,確率的エミュレータを用いた信頼性解析の計算負担を軽減するために,能動的学習フレームワークを導入する。
本稿では,確率多項式カオス展開(SPCE)に着目し,故障確率推定に関連する高い予測不確実性領域を対象とする新たな学習関数を提案する。
この不確実性を定量化するために、最大極大推定器の漸近正規性を利用する。
その結果, 能動的学習確率多項式カオス展開法(AL-SPCE)が3つのテストケースに適用された。
その結果、AL-SPCEは従来のサロゲート法やモンテカルロ直接シミュレーションと比較して高い精度で信頼性を保ちながら効率を向上していることがわかった。
これは、複雑で計算コストのかかるモデルに対する確率的信頼性解析の実用性を高めるためのアクティブラーニングの可能性を確認するものである。
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