論文の概要: A General Class of Model-Free Dense Precision Matrix Estimators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04663v1
• Date: Mon, 07 Jul 2025 05:07:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.278927
• Title: A General Class of Model-Free Dense Precision Matrix Estimators
• Title（参考訳）: モデルフリーディエンス精度行列推定器の一般クラス
• Authors: Mehmet Caner Agostino Capponi Mihailo Stojnic,
• Abstract要約: 本稿では,経済学に広く応用可能なモデルフリーで高精度な行列推定器の試作について紹介する。 i) 精度行列推定誤差の非漸近境界、(ii) 固有信号対雑音の存在を明らかにし、(iv) 正確な集団空間性仮定を避けることができる。 その望ましい理論的性質に加えて、S&P 500指数の徹底的な実験的研究により、一般推定器のチューニングパラメータフリーな特殊ケースはシャープ比が2倍に上昇することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We introduce prototype consistent model-free, dense precision matrix estimators that have broad application in economics. Using quadratic form concentration inequalities and novel algebraic characterizations of confounding dimension reductions, we are able to: (i) obtain non-asymptotic bounds for precision matrix estimation errors and also (ii) consistency in high dimensions; (iii) uncover the existence of an intrinsic signal-to-noise -- underlying dimensions tradeoff; and (iv) avoid exact population sparsity assumptions. In addition to its desirable theoretical properties, a thorough empirical study of the S&P 500 index shows that a tuning parameter-free special case of our general estimator exhibits a doubly ascending Sharpe Ratio pattern, thereby establishing a link with the famous double descent phenomenon dominantly present in recent statistical and machine learning literature.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,経済学に広く応用可能なモデルフリーで高精度な行列推定器の試作について紹介する。 二次形式濃度の不等式と、共起次元の縮退の新たな代数的特徴を用いることで、次のようにすることができる。 一 精度行列推定誤差の非漸近境界及び (二)高次元の整合性 (三)本質的な信号対雑音の存在を明らかにし、基礎的な寸法のトレードオフ (四)正確な人口密度の仮定を避けること。 S&P 500指数の詳細な実証実験により, 一般推定器のチューニングパラメータフリーな特殊ケースでは, シャープ比が2倍に上昇し, 最近の統計学および機械学習の文献に顕著に存在している有名な二重降下現象との相関関係が明らかとなった。

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