論文の概要: On Sufficient Graphical Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.04353v1
• Date: Mon, 10 Jul 2023 05:30:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-11 14:00:11.734765
• Title: On Sufficient Graphical Models
• Title（参考訳）: 十分図形モデルについて
• Authors: Bing Li and Kyongwon Kim
• Abstract要約: 本稿では,最近開発された非線形な十分次元縮小手法を適用して,十分なグラフィカルモデルを提案する。 本研究では, 人口レベルの特性, 収束率, 変数選択の整合性について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.279157560953137
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a sufficient graphical model by applying the recently developed nonlinear sufficient dimension reduction techniques to the evaluation of conditional independence. The graphical model is nonparametric in nature, as it does not make distributional assumptions such as the Gaussian or copula Gaussian assumptions. However, unlike a fully nonparametric graphical model, which relies on the high-dimensional kernel to characterize conditional independence, our graphical model is based on conditional independence given a set of sufficient predictors with a substantially reduced dimension. In this way we avoid the curse of dimensionality that comes with a high-dimensional kernel. We develop the population-level properties, convergence rate, and variable selection consistency of our estimate. By simulation comparisons and an analysis of the DREAM 4 Challenge data set, we demonstrate that our method outperforms the existing methods when the Gaussian or copula Gaussian assumptions are violated, and its performance remains excellent in the high-dimensional setting.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,最近開発された非線形十分次元低減手法を条件付き独立性評価に応用し,十分なグラフィカルモデルを提案する。 グラフィカルモデルは本質的には非パラメトリックであり、ガウスあるいはコプラガウスの仮定のような分布的な仮定を成さない。 しかし、条件付き独立性を特徴付けるために高次元カーネルに依存する完全に非パラメトリックなグラフィカルモデルとは異なり、我々のグラフィカルモデルは、相当な次元の十分な予測器の集合が与えられた条件付き独立性に基づいている。 このようにして、高次元核が伴う次元性の呪いを避ける。 我々は,推定値の集団レベル特性,収束率,変数選択一貫性について検討した。 シミュレーション比較とドリーム4チャレンジデータセットの解析により,本手法がガウスあるいはコプラガウスの仮定に違反した場合の既存手法よりも優れており,その性能は高次元設定でも良好であることを示す。

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