論文の概要: Cyclic Equalizability of Words and Its Application to Card-Based Cryptography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04916v1
- Date: Mon, 07 Jul 2025 12:03:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.408343
- Title: Cyclic Equalizability of Words and Its Application to Card-Based Cryptography
- Title(参考訳): 単語の周期的等化性とそのカードベース暗号への応用
- Authors: Kazumasa Shinagawa, Koji Nuida,
- Abstract要約: 等長の2つの二項語とハミング重みの2つの二項語が巡回等化可能であることを示す。
カードベースの暗号における巡回等化可能性の応用として、情報消去問題や全開プロトコルの単一カットへの応用について述べる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.36832029288386137
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Card-based cryptography is a research area to implement cryptographic procedures using a deck of physical cards. In recent years, it has been found to be related to finite group theory and algebraic combinatorics, and is becoming more and more closely connected to the field of mathematics. In this paper, we discuss the relationship between card-based cryptography and combinatorics on words for the first time. In particular, we focus on cyclic equality of words. We say that a set of words are cyclically equalizable if they can be transformed to be cyclically equal by repeated simultaneous insertion of letters. The main result of this paper is to show that two binary words of equal length and equal Hamming weight are cyclically equalizable. As applications of cyclic equalizability to card-based cryptography, we describe its applications to the information erasure problem and to single-cut full-open protocols.
- Abstract(参考訳): カードベースの暗号は、物理カードのデッキを使用して暗号処理を実装する研究領域である。
近年、有限群論や代数的コンビネータ論と関係があることが判明し、数学の分野と密接に結びついている。
本稿では,カードベースの暗号と単語に対するコンビネータクスの関係について論じる。
特に、単語の循環的平等に焦点を当てる。
繰り返し文字を挿入することで、一組の単語が周期的に等化可能となるように変換できるならば、一組の単語は巡回的に等化可能である。
本研究の主な成果は, ハミング重量が等長の2つの二項語が周期的に等化可能であることを示すことである。
カードベースの暗号における巡回等化可能性の応用として、情報消去問題や全開プロトコルの単一カットへの応用について述べる。
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