Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learnable quantum spectral filters for hybrid graph neural networks

論文の概要: Learnable quantum spectral filters for hybrid graph neural networks

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05640v1
Date: Tue, 08 Jul 2025 03:36:40 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-09 16:34:37.551902
Title: Learnable quantum spectral filters for hybrid graph neural networks
Title（参考訳）: ハイブリッドグラフニューラルネットワークのための学習可能な量子スペクトルフィルタ
Authors: Ammar Daskin,
Abstract要約: グラフのラプラシアン作用素の固有空間はQFT回路を用いて近似できることを示す。 Ntimes N$ Laplacian の場合、このアプローチは、$n=log(Nimat)$ qubitsしか必要としない近似深度回路が得られる。次に、回路の出力に古典的ニューラルネットワーク予測ヘッドを適用し、完全なグラフニューラルネットワークを構築する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In this paper, we describe a parameterized quantum circuit that can be considered as convolutional and pooling layers for graph neural networks. The circuit incorporates the parameterized quantum Fourier circuit where the qubit connections for the controlled gates derived from the Laplacian operator. Specifically, we show that the eigenspace of the Laplacian operator of a graph can be approximated by using QFT based circuit whose connections are determined from the adjacency matrix. For an $N\times N$ Laplacian, this approach yields an approximate polynomial-depth circuit requiring only $n=log(N)$ qubits. These types of circuits can eliminate the expensive classical computations for approximating the learnable functions of the Laplacian through Chebyshev polynomial or Taylor expansions. Using this circuit as a convolutional layer provides an $n-$ dimensional probability vector that can be considered as the filtered and compressed graph signal. Therefore, the circuit along with the measurement can be considered a very efficient convolution plus pooling layer that transforms an $N$-dimensional signal input into $n-$dimensional signal with an exponential compression. We then apply a classical neural network prediction head to the output of the circuit to construct a complete graph neural network. Since the circuit incorporates geometric structure through its graph connection-based approach, we present graph classification results for the benchmark datasets listed in TUDataset library. Using only [1-100] learnable parameters for the quantum circuit and minimal classical layers (1000-5000 parameters) in a generic setting, the obtained results are comparable to and in some cases better than many of the baseline results, particularly for the cases when geometric structure plays a significant role.
Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフニューラルネットワークの畳み込み層およびプール層とみなすことができるパラメータ化量子回路について述べる。この回路は、ラプラシアン演算子から導出される制御ゲートに対して、キュービットが接続されるパラメータ化量子フーリエ回路を含む。具体的には、グラフのラプラシアン作用素の固有空間は、隣接行列から接続が決定されるQFTベースの回路を用いて近似できることを示す。 N の時間 N$ Laplacian に対して、このアプローチは、$n=log(N)$ qubits しか必要としない近似多項式深度回路を生成する。この種の回路は、チェビシェフ多項式やテイラー展開を通じてラプラシアンの学習可能な関数を近似するために高価な古典的な計算を排除できる。この回路を畳み込み層として使うと、フィルターと圧縮されたグラフ信号とみなすことができる$n-$の次元確率ベクトルが得られる。したがって、測定とともに回路を非常に効率的な畳み込みとプール層とみなすことができ、これは指数圧縮により$N$次元の信号入力を$n$次元の信号に変換する。次に、回路の出力に古典的ニューラルネットワーク予測ヘッドを適用し、完全なグラフニューラルネットワークを構築する。回路はグラフ接続に基づく手法により幾何学的構造を取り入れているので、TUDatasetライブラリにリストされたベンチマークデータセットのグラフ分類結果を示す。一般的な設定では[1-100]の学習可能なパラメータと最小の古典層(1000-5000のパラメータ)しか使用せず、その結果はベースラインの多くの結果と同等であり、特に幾何学構造が重要な役割を果たす場合よりも優れている。

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