論文の概要: Beating the Best Constant Rebalancing Portfolio in Long-Term Investment: A Generalization of the Kelly Criterion and Universal Learning Algorithm for Markets with Serial Dependence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.05994v1
• Date: Tue, 08 Jul 2025 13:54:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-09 16:34:38.146506
• Title: Beating the Best Constant Rebalancing Portfolio in Long-Term Investment: A Generalization of the Kelly Criterion and Universal Learning Algorithm for Markets with Serial Dependence
• Title（参考訳）: 長期投資におけるベスト・コンスタント・リバランシング・ポートフォリオの獲得--現実依存型市場におけるケリー基準とユニバーサル・ラーニング・アルゴリズムの一般化
• Authors: Duy Khanh Lam,
• Abstract要約: 既存の学習アルゴリズムは、後から見れば最高の定期的再バランスポートフォリオに比べて、累積的な富を著しく低下させる戦略を生成する。 本稿では,その分布を仮定することなく,段階的に明らかにされたデータのみを用いてそのような依存を学習し,最終的に最高の定常的再バランスポートフォリオの累積富を超える戦略を構築するアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In the online portfolio optimization framework, existing learning algorithms generate strategies that yield significantly poorer cumulative wealth compared to the best constant rebalancing portfolio in hindsight, despite being consistent in asymptotic growth rate. While this unappealing performance can be improved by incorporating more side information, it raises difficulties in feature selection and high-dimensional settings. Instead, the inherent serial dependence of assets' returns, such as day-of-the-week and other calendar effects, can be leveraged. Although latent serial dependence patterns are commonly detected using large training datasets, this paper proposes an algorithm that learns such dependence using only gradually revealed data, without any assumption on their distribution, to form a strategy that eventually exceeds the cumulative wealth of the best constant rebalancing portfolio. Moreover, the classical Kelly criterion, which requires independent assets' returns, is generalized to accommodate serial dependence in a market modeled as an independent and identically distributed process of random matrices. In such a stochastic market, where existing learning algorithms designed for stationary processes fail to apply, the proposed learning algorithm still generates a strategy that asymptotically grows to the highest rate among all strategies, matching that of the optimal strategy constructed under the generalized Kelly criterion. The experimental results with real market data demonstrate the theoretical guarantees of the algorithm and its performance as expected, as long as serial dependence is significant, regardless of the validity of the generalized Kelly criterion in the experimental market. This further affirms the broad applicability of the algorithm in general contexts.
• Abstract（参考訳）: オンラインポートフォリオ最適化フレームワークでは、既存の学習アルゴリズムは、漸近的な成長速度に一貫性があるにもかかわらず、後見において最高の定期的再バランスポートフォリオに比べて、累積的な富を著しく低下させる戦略を生成する。 この未完成な性能は、より多くのサイド情報を組み込むことで改善できるが、特徴選択や高次元設定の困難を生じさせる。 代わりに、曜日やその他のカレンダー効果のような資産のリターンに固有のシリアルな依存を活用できる。 本稿では,大規模なトレーニングデータセットを用いて,潜時連続依存パターンを一般的に検出するが,その分布を仮定することなく,徐々に明らかにされるデータのみを用いて,そのような依存を学習し,最終的には最高の一定再バランスポートフォリオの累積富を超える戦略を形成するアルゴリズムを提案する。 さらに、独立資産の返却を必要とする古典的なケリー基準は、ランダム行列の独立で同一に分散されたプロセスとしてモデル化された市場でのシリアル依存に対応するように一般化される。 このような確率的市場において、定常過程用に設計された既存の学習アルゴリズムが適用されない場合、提案した学習アルゴリズムは、一般化されたケリー基準の下で構築された最適な戦略と一致して、漸近的に最も高いレートに成長する戦略を生成する。 実市場データによる実験結果は、実験市場における一般化されたケリー基準の有効性にかかわらず、シリアル依存が重要である限り、アルゴリズムの理論的保証とその性能を期待どおりに示す。 このことは、一般的な文脈におけるアルゴリズムの広範な適用性を裏付けるものである。

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