論文の概要: Spline Deformation Field

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.07521v1
• Date: Thu, 10 Jul 2025 08:11:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-11 16:40:15.320531
• Title: Spline Deformation Field
• Title（参考訳）: スプライン変形場
• Authors: Mingyang Song, Yang Zhang, Marko Mihajlovic, Siyu Tang, Markus Gross, Tunç Ozan Aydın,
• Abstract要約: 帰納バイアスは、不適切なシナリオにおける標準空間コヒーレンスを妨げる。 本稿では,従来の結合技術に取って代わる,新しい低ランク空間符号化手法を提案する。 最先端の手法と比較して、競争力のある動的再構成品質を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.755382164519776
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Trajectory modeling of dense points usually employs implicit deformation fields, represented as neural networks that map coordinates to relate canonical spatial positions to temporal offsets. However, the inductive biases inherent in neural networks can hinder spatial coherence in ill-posed scenarios. Current methods focus either on enhancing encoding strategies for deformation fields, often resulting in opaque and less intuitive models, or adopt explicit techniques like linear blend skinning, which rely on heuristic-based node initialization. Additionally, the potential of implicit representations for interpolating sparse temporal signals remains under-explored. To address these challenges, we propose a spline-based trajectory representation, where the number of knots explicitly determines the degrees of freedom. This approach enables efficient analytical derivation of velocities, preserving spatial coherence and accelerations, while mitigating temporal fluctuations. To model knot characteristics in both spatial and temporal domains, we introduce a novel low-rank time-variant spatial encoding, replacing conventional coupled spatiotemporal techniques. Our method demonstrates superior performance in temporal interpolation for fitting continuous fields with sparse inputs. Furthermore, it achieves competitive dynamic scene reconstruction quality compared to state-of-the-art methods while enhancing motion coherence without relying on linear blend skinning or as-rigid-as-possible constraints.
• Abstract（参考訳）: 密度点の軌道モデリングは通常暗黙の変形場を使用し、座標を時間オフセットに関連付けるために座標をマッピングするニューラルネットワークとして表現される。 しかし、ニューラルネットワークに固有の帰納バイアスは、不適切なシナリオにおける空間的コヒーレンスを妨げる可能性がある。 現在の手法は、変形場の符号化戦略の強化に重点を置いており、しばしば不透明で直感的なモデルをもたらすか、あるいはヒューリスティックなノード初期化に依存する線形ブレンドスキンのような明示的な手法を採用する。 さらに、スパース時相信号を補間するための暗黙の表現のポテンシャルは、未探索のままである。 これらの課題に対処するために,各結び目の数が自由度を明示的に決定するスプラインに基づく軌道表現を提案する。 このアプローチは、時間的変動を緩和しつつ、空間的コヒーレンスと加速度を保ちながら、速度の効率的な解析的導出を可能にする。 時空間領域と時空間領域の両方で結び目特性をモデル化するために,従来の時空間法に代わる,新しい低ランク時変空間符号化を導入する。 本手法は, 連続場にスパース入力を施す場合の時間補間において, 優れた性能を示す。 さらに、線形ブレンドスキンや厳密な制約に頼ることなく、動きコヒーレンスを高めつつ、最先端の手法と比較して、競争力のある動的シーン再構築品質を実現する。

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