論文の概要: Smooth and Sparse Latent Dynamics in Operator Learning with Jerk
Regularization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15636v1
- Date: Fri, 23 Feb 2024 22:38:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-27 17:40:44.777933
- Title: Smooth and Sparse Latent Dynamics in Operator Learning with Jerk
Regularization
- Title（参考訳）: ジェーク正規化による演算子学習における滑らかさとスパース潜時ダイナミクス
- Authors: Xiaoyu Xie, Saviz Mowlavi, Mouhacine Benosman
- Abstract要約: 本稿では,圧縮された潜在空間の学習にジャッジ正規化を組み込んだ連続演算子学習フレームワークを提案する。
このフレームワークは、任意の所望の空間的あるいは時間的解像度での推論を可能にする。
この枠組みの有効性は、ナヴィエ・ストークス方程式によって支配される二次元非定常流問題によって証明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.621267003497711
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Spatiotemporal modeling is critical for understanding complex systems across
various scientific and engineering disciplines, but governing equations are
often not fully known or computationally intractable due to inherent system
complexity. Data-driven reduced-order models (ROMs) offer a promising approach
for fast and accurate spatiotemporal forecasting by computing solutions in a
compressed latent space. However, these models often neglect temporal
correlations between consecutive snapshots when constructing the latent space,
leading to suboptimal compression, jagged latent trajectories, and limited
extrapolation ability over time. To address these issues, this paper introduces
a continuous operator learning framework that incorporates jerk regularization
into the learning of the compressed latent space. This jerk regularization
promotes smoothness and sparsity of latent space dynamics, which not only
yields enhanced accuracy and convergence speed but also helps identify
intrinsic latent space coordinates. Consisting of an implicit neural
representation (INR)-based autoencoder and a neural ODE latent dynamics model,
the framework allows for inference at any desired spatial or temporal
resolution. The effectiveness of this framework is demonstrated through a
two-dimensional unsteady flow problem governed by the Navier-Stokes equations,
highlighting its potential to expedite high-fidelity simulations in various
scientific and engineering applications.
- Abstract（参考訳）: 時空間モデリングは、様々な科学的および工学的な分野にわたる複雑なシステムを理解するために重要であるが、支配方程式は、固有のシステムの複雑さのため、完全には知られておらず、計算的に難解であることが多い。
データ駆動型減数次モデル(roms)は、圧縮潜在空間における計算解による高速で正確な時空間予測に有望なアプローチを提供する。
しかし、これらのモデルはしばしば潜在空間を構築する際に連続的なスナップショット間の時間的相関を無視し、準最適圧縮、ジャグリングされた潜在軌道、時間経過による補間能力の制限に繋がる。
これらの問題に対処するために、圧縮された潜在空間の学習にジャーク正規化を組み込んだ連続演算子学習フレームワークを提案する。
このジャーク正則化は潜在空間ダイナミクスの滑らかさとスパース性を促進し、精度と収束速度の向上だけでなく、固有潜在空間座標の同定にも寄与する。
暗黙的ニューラル表現(INR)ベースのオートエンコーダとニューラルODE潜在力学モデルで構成され、このフレームワークは任意の所望の空間的あるいは時間的解像度での推論を可能にする。
この枠組みの有効性は、navier-stokes方程式に支配される二次元非定常流れ問題を通じて実証され、様々な科学的・工学的応用において高忠実性シミュレーションを迅速に行う可能性を強調した。
関連論文リスト
- Cross Space and Time: A Spatio-Temporal Unitized Model for Traffic Flow Forecasting [16.782154479264126]
時間的要因間の複雑な相互作用により、バックボーン・時間的トラフィックフローを予測することが課題となる。
既存のアプローチでは、これらの次元を分離し、重要な相互依存を無視している。
本稿では,空間的および時間的依存関係の両方をキャプチャする統合フレームワークであるSanonymous-Temporal Unitized Unitized Cell (ASTUC)を紹介する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-14T07:34:31Z) - Space and Time Continuous Physics Simulation From Partial Observations [0.0]
大規模機械学習に基づくデータ駆動方式は、より直接的かつ効率的に長距離依存関係を統合することにより、高い適応性を約束する。
我々は流体力学に焦点をあて、正規格子や不規則格子の形で計算と予測の固定的サポートに基づく文献の大部分の欠点に対処する。
本研究では,空間的・時間的領域の連続的な領域において,スパース観測を訓練しながら予測を行う新しい手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-17T13:24:04Z) - Spatio-Temporal Branching for Motion Prediction using Motion Increments [55.68088298632865]
HMP(Human Motion Prediction)はその多種多様な応用により、人気のある研究トピックとして浮上している。
従来の手法は手作りの機能と機械学習技術に依存している。
HMPのためのインクリメンタル情報を用いた時空間分岐ネットワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-02T12:04:28Z) - Evolve Smoothly, Fit Consistently: Learning Smooth Latent Dynamics For
Advection-Dominated Systems [14.553972457854517]
複雑な物理系のサロゲートモデルを学ぶための,データ駆動・時空連続フレームワークを提案する。
ネットワークの表現力と特別に設計された整合性誘導正規化を利用して,低次元かつ滑らかな潜在軌道を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-25T03:06:03Z) - Implicit Neural Spatial Representations for Time-dependent PDEs [29.404161110513616]
Inlicit Neural Spatial Representation (INSR) は空間依存ベクトル場の効果的な表現として登場した。
本研究は,INSRを用いた時間依存型PDEの解法について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-30T22:46:40Z) - On Fast Simulation of Dynamical System with Neural Vector Enhanced
Numerical Solver [59.13397937903832]
ニューラルベクトル(NeurVec)と呼ばれる深層学習に基づく補正手法を提案する。
NeurVecは、統合エラーを補償し、シミュレーションでより大きなタイムステップサイズを可能にする。
様々な複雑な力学系ベンチマークの実験により、NeurVecは顕著な一般化能力を示すことが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-07T09:02:18Z) - Multivariate Time Series Forecasting with Dynamic Graph Neural ODEs [65.18780403244178]
動的グラフニューラル正規微分方程式(MTGODE)を用いた多変量時系列予測連続モデルを提案する。
具体的には、まず、時間進化するノードの特徴と未知のグラフ構造を持つ動的グラフに多変量時系列を抽象化する。
そして、欠落したグラフトポロジを補完し、空間的および時間的メッセージパッシングを統一するために、ニューラルODEを設計、解決する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-17T02:17:31Z) - Consistency of mechanistic causal discovery in continuous-time using
Neural ODEs [85.7910042199734]
ダイナミカルシステムの研究において,連続時間における因果的発見を検討する。
本稿では,ニューラルネットワークを用いた因果探索アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-06T08:48:02Z) - Latent-space time evolution of non-intrusive reduced-order models using
Gaussian process emulation [0.6850683267295248]
非侵入的還元次モデル(ROM)は、本質的に高次元のシステムに対して低次元のフレームワークを提供する。
方程式に基づく進化の活用を回避しようとすると、ROMフレームワークの解釈可能性に悩むことがしばしば見られる。
本稿では,プロセス回帰に基づく新しい潜在空間アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-23T17:56:47Z) - First Steps: Latent-Space Control with Semantic Constraints for
Quadruped Locomotion [73.37945453998134]
従来の四重化制御のアプローチでは、単純化された手作りのモデルが採用されている。
これにより、有効な運動範囲が縮小されているため、ロボットの能力が大幅に低下する。
この研究において、これらの課題は、構造化潜在空間における最適化として四重化制御をフレーミングすることによって解決される。
深い生成モデルは、実現可能な関節構成の統計的表現を捉え、一方、複雑な動的および終端的制約は高レベルな意味的指標によって表現される。
実世界とシミュレーションの両方で最適化された移動軌跡の実現可能性を検証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-03T07:04:18Z) - Supporting Optimal Phase Space Reconstructions Using Neural Network
Architecture for Time Series Modeling [68.8204255655161]
位相空間特性を暗黙的に学習する機構を持つ人工ニューラルネットワークを提案する。
私たちのアプローチは、ほとんどの最先端戦略と同じくらいの競争力があるか、あるいは優れているかのどちらかです。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-19T21:04:47Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。