論文の概要: Tensor train representations of Greeks for Fourier-based pricing of multi-asset options

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.08482v1
• Date: Fri, 11 Jul 2025 10:51:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-14 18:03:54.328464
• Title: Tensor train representations of Greeks for Fourier-based pricing of multi-asset options
• Title（参考訳）: フーリエに基づくマルチアセットオプションの価格設定のためのギリシャ人のテンソルトレイン表現
• Authors: Rihito Sakurai, Koichi Miyamoto, Tsuyoshi Okubo,
• Abstract要約: マルチアセストオプションのための効率的なギリシア語の計算は、定量ファイナンスにおいて重要な課題である。 テンソルトレイン(TT)の単一評価におけるギリシア語計算の枠組みを提案する。 ブラック・ショールズモデルにおける5段階のmin-callオプションの数値実験により、モンテカルロシミュレーションの最大105倍の大幅な高速化が示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Efficient computation of Greeks for multi-asset options remains a key challenge in quantitative finance. While Monte Carlo (MC) simulation is widely used, it suffers from the large sample complexity for high accuracy. We propose a framework to compute Greeks in a single evaluation of a tensor train (TT), which is obtained by compressing the Fourier transform (FT)-based pricing function via TT learning using tensor cross interpolation. Based on this TT representation, we introduce two approaches to compute Greeks: a numerical differentiation (ND) approach that applies a numerical differential operator to one tensor core and an analytical (AN) approach that constructs the TT of closed-form differentiation expressions of FT-based pricing. Numerical experiments on a five-asset min-call option in the Black-Sholes model show significant speed-ups of up to about $10^{5} \times$ over MC while maintaining comparable accuracy. The ND approach matches or exceeds the accuracy of the AN approach and requires lower computational complexity for constructing the TT representation, making it the preferred choice.
• Abstract（参考訳）: マルチアセストオプションのための効率的なギリシア語の計算は、定量ファイナンスにおいて重要な課題である。 モンテカルロシミュレーション(MC)は広く用いられているが、高精度なサンプルの複雑さに悩まされている。 本研究では, テンソルクロス補間を用いたTT学習により, フーリエ変換(FT)に基づく価格関数を圧縮して得られるテンソルトレイン(TT)の単一評価において, ギリシャ語を演算するフレームワークを提案する。 このTT表現に基づいて,1つのテンソルコアに数値微分演算子を適用する数値微分(ND)アプローチと,FTベースの価格の閉形式微分表現のTTを構成する解析的(AN)アプローチの2つのアプローチを導入する。 ブラック・ショールズモデルにおける5段階のmin-callオプションに関する数値実験では、最大10^{5} \times$ MCの大幅なスピードアップを示しながら、同等の精度を維持した。 NDアプローチは、ANアプローチの正確さと一致し、TT表現を構築するためにより低い計算量を必要とするため、好まれる選択である。

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