Fugu-MT 論文翻訳(概要): Numerically Computing Galois Groups of Minimal Problems

論文の概要: Numerically Computing Galois Groups of Minimal Problems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.10407v1
Date: Mon, 14 Jul 2025 15:53:58 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-07-15 18:48:25.357982
Title: Numerically Computing Galois Groups of Minimal Problems
Title（参考訳）: 最小問題のガロア群を数値計算する
Authors: Timothy Duff,
Abstract要約: 代数学、数値計算、コンピュータビジョンにおけるトピックの関連性について論じる。動機付けの問題は、代数的(多項式あるいは有理関数)方程式のパラメトリック系の多重例を解くことである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4447129363520332
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: I discuss a seemingly unlikely confluence of topics in algebra, numerical computation, and computer vision. The motivating problem is that of solving multiples instances of a parametric family of systems of algebraic (polynomial or rational function) equations. No doubt already of interest to ISSAC attendees, this problem arises in the context of robust model-fitting paradigms currently utilized by the computer vision community (namely "Random Sampling and Consensus", aka "RanSaC".) This talk will give an overview of work in the last 5+ years that aspires to measure the intrinsic difficulty of solving such parametric systems, and makes strides towards practical solutions.
Abstract（参考訳）: 代数学、数値計算、コンピュータビジョンにおけるトピックの関連性について論じる。動機付けの問題は、代数的(多項式あるいは有理関数)方程式のパラメトリック系の多重例を解くことである。 ISSAC参加者にすでに関心があることは間違いないが、この問題は、現在コンピュータビジョンコミュニティで使われている堅牢なモデル適合パラダイム(いわゆる"Random Sampling and Consensus"、別名"RanSaC")の文脈で発生している。この講演は、これらのパラメトリックシステムを解くことの本質的な困難を測り、実践的な解決に向けて努力する上で、過去5年以上の作業の概要を提供する。

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