論文の概要: Sparse Identification of Nonlinear Dynamics with Conformal Prediction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.11739v1
- Date: Tue, 15 Jul 2025 21:12:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-17 19:00:11.156986
- Title: Sparse Identification of Nonlinear Dynamics with Conformal Prediction
- Title（参考訳）: 等角予測による非線形ダイナミクスのスパース同定
- Authors: Urban Fasel,
- Abstract要約: 我々はEnsembleSINDy (ESINDy) を用いた共形予測の3つの応用を紹介する。
本研究では,ESINDyと統合された共形予測手法が,時系列予測において望ましい対象範囲を確実に達成可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6993026261767287
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy) is a method for discovering nonlinear dynamical system models from data. Quantifying uncertainty in SINDy models is essential for assessing their reliability, particularly in safety-critical applications. While various uncertainty quantification methods exist for SINDy, including Bayesian and ensemble approaches, this work explores the integration of Conformal Prediction, a framework that can provide valid prediction intervals with coverage guarantees based on minimal assumptions like data exchangeability. We introduce three applications of conformal prediction with Ensemble-SINDy (E-SINDy): (1) quantifying uncertainty in time series prediction, (2) model selection based on library feature importance, and (3) quantifying the uncertainty of identified model coefficients using feature conformal prediction. We demonstrate the three applications on stochastic predator-prey dynamics and several chaotic dynamical systems. We show that conformal prediction methods integrated with E-SINDy can reliably achieve desired target coverage for time series forecasting, effectively quantify feature importance, and produce more robust uncertainty intervals for model coefficients, even under non-Gaussian noise, compared to standard E-SINDy coefficient estimates.
- Abstract（参考訳）: 非線形力学のスパース同定(SINDy)は、データから非線形力学系モデルを発見する方法である。
SINDyモデルにおける不確実性の定量化は、特に安全クリティカルなアプリケーションにおいて、信頼性を評価するために不可欠である。
ベイジアンおよびアンサンブルアプローチを含む、SINDyには様々な不確実性定量化手法が存在するが、この研究は、データ交換可能性のような最小限の仮定に基づいて、カバレッジ保証を伴う有効な予測間隔を提供するフレームワークである、コンフォーマル予測の統合を探求する。
本稿では,(1)時系列予測の不確かさの定量化,(2)図書館特徴量に基づくモデル選択,(3)特徴共形予測を用いた同定モデル係数の不確かさの定量化,の3つの例を紹介する。
確率的捕食者-捕食者のダイナミクスとカオス力学系に関する3つの応用を実証する。
我々は,E-SINDyと統合された共形予測手法が,時系列予測において望ましい対象範囲を確実に達成し,特徴量を有効に定量化し,非ガウス雑音下においてもモデル係数に対するより堅牢な不確実性区間を生成することを示す。
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