論文の概要: Surrogate modeling for uncertainty quantification in nonlinear dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12358v1
- Date: Wed, 16 Jul 2025 15:57:09 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-17 19:00:11.459552
- Title: Surrogate modeling for uncertainty quantification in nonlinear dynamics
- Title（参考訳）: 非線形力学における不確実性定量化のための代理モデリング
- Authors: S. Marelli, S. Schär, B. Sudret,
- Abstract要約: 工学における複雑なシステムの振る舞いを予測するには、しばしば運用条件に関する重大な不確実性を伴う。
不確実性定量化(UQ)は、モデリングベースのエンジニアリングにおいて重要なツールとなっている。
本章では,UQにおける代理モデリング手法のレビューを紹介する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Predicting the behavior of complex systems in engineering often involves significant uncertainty about operating conditions, such as external loads, environmental effects, and manufacturing variability. As a result, uncertainty quantification (UQ) has become a critical tool in modeling-based engineering, providing methods to identify, characterize, and propagate uncertainty through computational models. However, the stochastic nature of UQ typically requires numerous evaluations of these models, which can be computationally expensive and limit the scope of feasible analyses. To address this, surrogate models, i.e., efficient functional approximations trained on a limited set of simulations, have become central in modern UQ practice. This book chapter presents a concise review of surrogate modeling techniques for UQ, with a focus on the particularly challenging task of capturing the full time-dependent response of dynamical systems. It introduces a classification of time-dependent problems based on the complexity of input excitation and discusses corresponding surrogate approaches, including combinations of principal component analysis with polynomial chaos expansions, time warping techniques, and nonlinear autoregressive models with exogenous inputs (NARX models). Each method is illustrated with simple application examples to clarify the underlying ideas and practical use.
- Abstract（参考訳）: 工学における複雑なシステムの挙動を予測するには、外部負荷、環境影響、製造の多様性など、運用条件に関する重大な不確実性が伴うことが多い。
その結果、不確実性定量化(UQ)はモデリングベースのエンジニアリングにおいて重要なツールとなり、計算モデルを通じて不確実性を特定し、特徴付けし、伝播する手段を提供している。
しかし、UQの確率的性質は一般にこれらのモデルの多くの評価を必要とするため、計算コストがかかり、実現可能な分析の範囲が制限される。
これを解決するために、シミュレーションの限られたセットで訓練された効率的な関数近似であるシュロゲートモデルが、現代のUQの実践の中心となっている。
本章では、動的システムの完全な時間依存応答を捉えるという特に困難な課題に焦点を当て、UQの代理モデリング手法の簡潔なレビューを紹介する。
入力励起の複雑さに基づく時間依存問題の分類を導入し、主成分分析と多項式カオス展開、時間ワープ手法、非線形自己回帰モデルと外因性入力(NARXモデル)の組み合わせを含む、対応する代理的アプローチについて議論する。
それぞれのメソッドは、基礎となるアイデアと実践的使用を明確にするために、単純なアプリケーション例で説明されます。
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