Fugu-MT 論文翻訳(概要): Physics-constrained polynomial chaos expansion for scientific machine learning and uncertainty quantification

論文の概要: Physics-constrained polynomial chaos expansion for scientific machine learning and uncertainty quantification

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15115v2
Date: Sat, 11 May 2024 08:49:42 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-05-15 00:04:06.798839
Title: Physics-constrained polynomial chaos expansion for scientific machine learning and uncertainty quantification
Title（参考訳）: 物理制約付き多項式カオス展開による科学機械学習と不確実性定量化
Authors: Himanshu Sharma, Lukáš Novák, Michael D. Shields,
Abstract要約: 本稿では,SciML(SciML)と不確実性定量化(UQ)の両タスクの実行が可能な代理モデリング手法として,物理制約付きカオス展開を提案する。提案手法は,SciMLをUQにシームレスに統合し,その逆で,SciMLタスクの不確かさを効果的に定量化し,SciMLを利用してUQ関連タスクにおける不確実性評価を改善する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.739642016124097
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We present a novel physics-constrained polynomial chaos expansion as a surrogate modeling method capable of performing both scientific machine learning (SciML) and uncertainty quantification (UQ) tasks. The proposed method possesses a unique capability: it seamlessly integrates SciML into UQ and vice versa, which allows it to quantify the uncertainties in SciML tasks effectively and leverage SciML for improved uncertainty assessment during UQ-related tasks. The proposed surrogate model can effectively incorporate a variety of physical constraints, such as governing partial differential equations (PDEs) with associated initial and boundary conditions constraints, inequality-type constraints (e.g., monotonicity, convexity, non-negativity, among others), and additional a priori information in the training process to supplement limited data. This ensures physically realistic predictions and significantly reduces the need for expensive computational model evaluations to train the surrogate model. Furthermore, the proposed method has a built-in uncertainty quantification (UQ) feature to efficiently estimate output uncertainties. To demonstrate the effectiveness of the proposed method, we apply it to a diverse set of problems, including linear/non-linear PDEs with deterministic and stochastic parameters, data-driven surrogate modeling of a complex physical system, and UQ of a stochastic system with parameters modeled as random fields.
Abstract（参考訳）: 本稿では,SciML(SciML)と不確実性定量化(UQ)の両タスクを実行するための代理モデリング手法として,物理制約付き多項式カオス拡張を提案する。提案手法は,SciMLをUQにシームレスに統合し,SciMLタスクの不確かさを効果的に定量化し,SciMLを利用してUQ関連タスクにおける不確実性評価を改善する。提案したサロゲートモデルは、関連する初期および境界条件の制約を伴う偏微分方程式(PDE)の制御、不等式型制約(例えば、単調性、凸性、非負性など)、および制限データを補うためのトレーニングプロセスにおける事前情報など、様々な物理的制約を効果的に組み込むことができる。これにより、物理的に現実的な予測が保証され、サロゲートモデルをトレーニングするための高価な計算モデル評価の必要性が大幅に低減される。さらに,提案手法は,出力の不確かさを効率的に推定する,組込み不確実性定量化(UQ)機能を備えている。提案手法の有効性を示すために,決定論的・確率的パラメータを持つ線形・非線形PDE,複雑な物理系のデータ駆動サロゲートモデリング,確率場としてモデル化されたパラメータを持つ確率的システムのUQなど,多種多様な問題に適用する。

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