論文の概要: Improving physics-informed neural network extrapolation via transfer learning and adaptive activation functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.12659v1
• Date: Wed, 16 Jul 2025 22:19:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-18 20:10:24.286813
• Title: Improving physics-informed neural network extrapolation via transfer learning and adaptive activation functions
• Title（参考訳）: 伝達学習と適応活性化関数による物理インフォームドニューラルネットワーク外挿の改良
• Authors: Athanasios Papastathopoulos-Katsaros, Alexandra Stavrianidi, Zhandong Liu,
• Abstract要約: 物理情報ニューラルネットワーク(英: Physics-Informed Neural Networks、PINN)は、システムの物理法則を学習プロセスに組み込んだディープラーニングモデルである。 本稿では,PINNの補間性能を向上させるために,転送学習(TL)手法を提案する。 提案手法は, 平均L2誤差を平均40%, 平均絶対誤差を平均50%削減する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.44497277876625
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) are deep learning models that incorporate the governing physical laws of a system into the learning process, making them well-suited for solving complex scientific and engineering problems. Recently, PINNs have gained widespread attention as a powerful framework for combining physical principles with data-driven modeling to improve prediction accuracy. Despite their successes, however, PINNs often exhibit poor extrapolation performance outside the training domain and are highly sensitive to the choice of activation functions (AFs). In this paper, we introduce a transfer learning (TL) method to improve the extrapolation capability of PINNs. Our approach applies transfer learning (TL) within an extended training domain, using only a small number of carefully selected collocation points. Additionally, we propose an adaptive AF that takes the form of a linear combination of standard AFs, which improves both the robustness and accuracy of the model. Through a series of experiments, we demonstrate that our method achieves an average of 40% reduction in relative L2 error and an average of 50% reduction in mean absolute error in the extrapolation domain, all without a significant increase in computational cost. The code is available at https://github.com/LiuzLab/PINN-extrapolation .
• Abstract（参考訳）: 物理情報ニューラルネットワーク(英: Physics-Informed Neural Networks、PINN)は、システムの物理法則を学習プロセスに組み込んだディープラーニングモデルである。 近年、PINNは予測精度を向上させるために、物理原理とデータ駆動モデリングを組み合わせた強力なフレームワークとして広く注目を集めている。 しかし、その成功にもかかわらず、PINNはトレーニング領域の外挿性能が悪く、アクティベーション機能(AF)の選択に非常に敏感である。 本稿では,PINNの補間性能を向上させるためのトランスファーラーニング(TL)手法を提案する。 提案手法は,少数の慎重に選択されたコロケーションポイントを用いて,拡張トレーニング領域内に伝達学習(TL)を適用した。 さらに、標準AFの線形結合の形式を取り入れた適応AFを提案し、モデルの堅牢性と精度を両立させる。 一連の実験を通して,本手法は相対的なL2誤差の平均40%の低減と外挿領域の平均絶対誤差の平均50%の低減を実現し,計算コストの大幅な増加を伴わないことを示した。 コードはhttps://github.com/LiuzLab/PINN-extrapolation で公開されている。

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