論文の概要: On Accelerated Mixing of the No-U-turn Sampler

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.13259v1
• Date: Thu, 17 Jul 2025 16:09:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-18 20:10:24.569233
• Title: On Accelerated Mixing of the No-U-turn Sampler
• Title（参考訳）: 非Uターンサンプリング器の加速混合について
• Authors: Stefan Oberdörster,
• Abstract要約: ハミルトニアン・モンテカルロはその収束において顕著な加速を達成することができ、したがって拡散力学よりも性能をサンプリングすることができる。 No-Uターンサンプリングは、自動化されたアルゴリズムソリューションを動機付けている。 この研究は、ハミルトン・モンテカルロのカップリングに基づく混合分析と測定方法の集中を組み合わせたものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent progress on the theory of variational hypocoercivity established that Randomized Hamiltonian Monte Carlo -- at criticality -- can achieve pronounced acceleration in its convergence and hence sampling performance over diffusive dynamics. Manual critical tuning being unfeasible in practice has motivated automated algorithmic solutions, notably the No-U-turn Sampler. Beyond its empirical success, a rigorous study of this method's ability to achieve accelerated convergence has been missing. We initiate this investigation combining a concentration of measure approach to examine the automatic tuning mechanism with a coupling based mixing analysis for Hamiltonian Monte Carlo. In certain Gaussian target distributions, this yields a precise characterization of the sampler's behavior resulting, in particular, in rigorous mixing guarantees describing the algorithm's ability and limitations in achieving accelerated convergence.
• Abstract（参考訳）: 変分圧力理論の最近の進歩は、ランダム化されたハミルトン・モンテカルロが臨界点において、その収束の顕著な加速を達成でき、したがって拡散力学よりも性能をサンプリングできることを証明した。 手動クリティカルチューニングは実際には実現不可能であり、特にNo-Uターン・サンプラー(英語版)のような自動アルゴリズムソリューションを動機付けている。 実証的な成功の他に、この手法の加速収束を達成する能力に関する厳密な研究が欠落している。 本研究は,ハミルトン・モンテカルロにおける自動チューニング機構の集中と結合型混合解析を組み合わせた実験である。 あるガウス的対象分布において、これはサンプリング者の振舞い、特に、アルゴリズムの能力と加速収束を達成する限界を記述する厳密な混合保証において、正確に特徴づけられる。

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