論文の概要: Model Order Reduction for Open Quantum Systems Based on Measurement-adapted Time-coarse Graining
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23116v1
- Date: Wed, 30 Oct 2024 15:26:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-31 14:27:12.957764
- Title: Model Order Reduction for Open Quantum Systems Based on Measurement-adapted Time-coarse Graining
- Title（参考訳）: 測定適応時間粗粒度に基づくオープン量子系のモデル次数削減
- Authors: Wentao Fan, Hakan E. Türeci,
- Abstract要約: 本稿では,オープン量子系の時間的複雑さを低減するため,モデルオーダー削減手法を提案する。
この方法は、RWAハミルトニアンと一定の極限で整列する最下階モデルに補正を整理する。
超伝導量子ビットの力学に関する問題として, 4次EQMEを導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.507267560064669
- License:
- Abstract: Model order reduction encompasses mathematical techniques aimed at reducing the complexity of mathematical models in simulations while retaining the essential characteristics and behaviors of the original model. This is particularly useful in the context of large-scale dynamical systems, which can be computationally expensive to analyze and simulate. Here, we present a model order reduction technique to reduce the time complexity of open quantum systems, grounded in the principle of measurement-adapted coarse-graining. This method, governed by a coarse-graining time scale $\tau$ and the spectral band center $\omega_0$, organizes corrections to the lowest-order model which aligns with the RWA Hamiltonian in certain limits, and rigorously justifies the resulting effective quantum master equation (EQME). The focus on calculating to a high degree of accuracy only what can be resolved by the measurement introduces a principled regularization procedure to address singularities and generates low-stiffness models suitable for efficient long-time integration. Furthermore, the availability of the analytical form of the EQME parameters significantly boosts the interpretive capabilities of the method. As a demonstration, we derive the fourth-order EQME for a challenging problem related to the dynamics of a superconducting qubit under high-power dispersive readout in the presence of a continuum of dissipative waveguide modes. This derivation shows that the lowest-order terms align with previous results, while higher-order corrections suggest new phenomena.
- Abstract（参考訳）: モデルオーダーの削減は、オリジナルのモデルの本質的な特性と振舞いを維持しながら、シミュレーションにおける数学的モデルの複雑さを減らすことを目的とした数学的テクニックを含んでいる。
これは大規模力学系の文脈で特に有用であり、解析とシミュレートに計算コストがかかる。
本稿では,測定適応粗粒度解析の原理を基礎として,オープン量子系の時間的複雑さを低減するためのモデルオーダー削減手法を提案する。
この方法は粗粒度時間スケール$\tau$とスペクトルバンドセンター$\omega_0$で制御され、RWAハミルトニアンと一定の極限で整列する下位階モデルへの補正を整理し、結果の有効量子マスター方程式(EQME)を厳格に正当化する。
測定によって解決できることのみを高い精度で計算することに焦点を当て、特異点に対処する原則化された正規化手順を導入し、効率的な長時間統合に適した低剛性モデルを生成する。
さらに,EQMEパラメータの解析形式が利用可能であることは,本手法の解釈能力を著しく向上させる。
実演として, 導波路モードの連続体が存在する場合, 超伝導量子ビットの高出力分散読出し時の動的特性に関連する問題に対して, 4次EQMEを導出する。
この導出は、最低次項が前の結果と一致していることを示し、高次補正は新たな現象を示唆している。
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