論文の概要: Polar Codes for Erasure and Unital Classical-Quantum Markovian Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.14323v1
• Date: Fri, 18 Jul 2025 18:57:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-22 20:51:31.837416
• Title: Polar Codes for Erasure and Unital Classical-Quantum Markovian Channels
• Title（参考訳）: 単一古典的マルコフチャネルの消去のための極性符号
• Authors: Jaswanthi Mandalapu, Vikesh Siddhu, Krishna Jagannathan,
• Abstract要約: 有観構成極符号は、2つの重要なノイズモデルに対して古典的な容量を達成する。 チャネル内のメモリは離散時間、可算状態、非周期的、既約、正の繰り返しマルコフ過程によって制御されていると仮定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.249879651054463
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider classical-quantum (cq-)channels with memory, and establish that Ar{\i}kan-constructed polar codes achieve the classical capacity for two key noise models, namely for (i) qubit erasures and (ii) unital qubit noise with channel state information at the receiver. The memory in the channel is assumed to be governed by a discrete-time, countable-state, aperiodic, irreducible, and positive recurrent Markov process. We establish this result by leveraging existing classical polar coding guarantees established for finite-state, aperiodic, and irreducible Markov processes [FAIM], alongside the recent finding that no entanglement is required to achieve the capacity of Markovian unital and erasure quantum channels when transmitting classical information. More broadly, our work illustrates that for cq-channels with memory, where an optimal coding strategy is essentially classical, polar codes can be shown to approach the capacity.
• Abstract（参考訳）: メモリ付き古典量子(cq-)チャネルを考察し、Ar{\i}kan構成極符号が2つの主要なノイズモデルに対して古典的容量を達成することを証明した。 (i) qubit の消去と消去 (ii)受信機におけるチャネル状態情報付き単位量子ビット雑音。 チャネル内のメモリは離散時間、可算状態、非周期的、既約、正の繰り返しマルコフ過程によって制御されていると仮定される。 我々は, 有限状態, 周期的, 既約マルコフ過程 [FAIM] に確立された既存の古典的極性符号化保証を活用することにより, 古典的情報伝達におけるマルコフユニタリおよび消去量子チャネルのキャパシティを実現するために, 絡み合いが不要であることを示す。 より広義には、最適な符号化戦略が本質的に古典的であるメモリ付きcqチャネルでは、極性符号がキャパシティに近づくことが示される。

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