論文の概要: Planted Solutions in Quantum Chemistry: Generating Non-Trivial Hamiltonians with Known Ground States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.15166v1
• Date: Mon, 21 Jul 2025 00:56:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-22 20:51:32.224145
• Title: Planted Solutions in Quantum Chemistry: Generating Non-Trivial Hamiltonians with Known Ground States
• Title（参考訳）: 量子化学における植物溶液:未知の基底状態を持つ非トリビアルハミルトニアンの生成
• Authors: Linjun Wang, Joshua T. Cantin, Smik Patel, Ignacio Loaiza, Rick Huang, Artur F. Izmaylov,
• Abstract要約: 埋め込み可能基底状態を持つハミルトニアンの4つのクラスを導入する。 これらのハミルトン派は現実的な電子構造問題を模倣し、調整可能な複雑性をサポートし、参照系から導出される。 この構造を曖昧にし、認識される複雑さを制御するために、キラー演算子、バランス演算子、ランダム軌道回転などの技術を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Generating large, non-trivial quantum chemistry test problems with known ground-state solutions remains a core challenge for benchmarking electronic structure methods. Inspired by planted-solution techniques from combinatorial optimization, we introduce four classes of Hamiltonians with embedded, retrievable ground states. These Hamiltonians mimic realistic electronic structure problems, support adjustable complexity, and are derived from reference systems. Crucially, their ground-state energies can be computed exactly, provided the construction parameters are known. To obscure this structure and control perceived complexity, we introduce techniques such as killer operators, balance operators, and random orbital rotations. We showcase this framework using examples based on homogeneous catalysts of industrial relevance and validate tunable difficulty through density matrix renormalization group (DMRG) convergence behavior. Beyond enabling scalable, ground-truth benchmark generation, our approach offers a controlled setting to explore the limitations of electronic structure methods and investigate how Hamiltonian structure influences ground state solution difficulty.
• Abstract（参考訳）: 既知基底状態解を用いた大規模で非自明な量子化学試験問題の生成は、電子構造法をベンチマークする上でも重要な課題である。 組換え最適化の植込み解法にインスパイアされ、組込み、取り出し可能な基底状態を持つハミルトンの4つのクラスを導入する。 これらのハミルトン派は現実的な電子構造問題を模倣し、調整可能な複雑性をサポートし、参照系から導出される。 重要なことは、建設パラメータが知られている場合、それらの基底状態エネルギーを正確に計算することができる。 この構造を曖昧にし、認識される複雑さを制御するために、キラー演算子、バランス演算子、ランダム軌道回転などの技術を導入する。 本稿では, 工業関連性の均一な触媒を用いた実例を用いて, 密度行列再正規化群(DMRG)収束挙動による調整困難性の評価を行う。 提案手法は, 拡張性のある地中構造ベンチマーク生成を実現するだけでなく, 電子構造法の限界を探索し, ハミルトン構造が地中状態解の難易度にどのように影響するかを考察するための制御された設定を提供する。

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