論文の概要: Assessing the query complexity limits of quantum phase estimation using symmetry aware spectral bounds
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04737v2
- Date: Sun, 26 May 2024 18:02:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-29 06:36:16.118915
- Title: Assessing the query complexity limits of quantum phase estimation using symmetry aware spectral bounds
- Title（参考訳）: 対称性を考慮したスペクトル境界を用いた量子位相推定におけるクエリ複雑性限界の評価
- Authors: Cristian L. Cortes, Dario Rocca, Jerome Gonthier, Pauline J. Ollitrault, Robert M. Parrish, Gian-Luca R. Anselmetti, Matthias Degroote, Nikolaj Moll, Raffaele Santagati, Michael Streif,
- Abstract要約: 物理と化学のための量子アルゴリズムの計算コストは、ハミルトンのスペクトルと密接に関連している。
量子位相推定アルゴリズムの性能を統一的に理解するための対称性を考慮したスペクトル境界の階層を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The computational cost of quantum algorithms for physics and chemistry is closely linked to the spectrum of the Hamiltonian, a property that manifests in the necessary rescaling of its eigenvalues. The typical approach of using the 1-norm as an upper bound to the spectral norm to rescale the Hamiltonian suits the most general case of bounded Hermitian operators but neglects the influence of symmetries commonly found in chemical systems. In this work, we introduce a hierarchy of symmetry-aware spectral bounds that provide a unified understanding of the performance of quantum phase estimation algorithms using block-encoded electronic structure Hamiltonians. We present a variational and numerically tractable method for computing these bounds, based on orbital optimization, to demonstrate that the computed bounds are smaller than conventional spectral bounds for a variety of molecular benchmark systems. We also highlight the unique analytical and numerical scaling behavior of these bounds in the thermodynamic and complete basis set limits. Our work shows that there is room for improvement in reducing the 1-norm, not yet achieved through methods like double factorization and tensor hypercontraction, but highlights potential challenges in improving the performance of current quantum algorithms beyond small constant factors through 1-norm reduction techniques alone.
- Abstract（参考訳）: 物理学や化学における量子アルゴリズムの計算コストは、その固有値の再スケーリングに必要な性質であるハミルトニアンのスペクトルと密接に関連している。
1-ノルムをスペクトルノルムの上界として用いて、ハミルトニアン・スーツを再スケールする典型的なアプローチは、有界エルミート作用素の最も一般的な場合であるが、化学系でよく見られる対称性の影響を無視している。
本研究では,ブロック符号化電子構造ハミルトニアンを用いた量子位相推定アルゴリズムの性能を統一的に理解するための対称性を考慮したスペクトル境界の階層化を提案する。
本稿では, 分子ベンチマークシステムにおいて, 計算された境界が従来のスペクトル境界よりも小さいことを示すために, 軌道最適化に基づいて, これらの境界を計算するための変分的かつ数値的に抽出可能な手法を提案する。
また、熱力学および完全基底集合極限におけるこれらの境界のユニークな解析的および数値的スケーリング挙動も強調する。
我々の研究は、1ノルムの削減には改善の余地があることを示し、二重因数分解やテンソルハイパーコントラクションのような方法ではまだ達成されていないが、1ノルムの削減技術だけでは小さな定数因子を超えた現在の量子アルゴリズムの性能向上の潜在的な課題を浮き彫りにしている。
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