論文の概要: Compatibility of Max and Sum Objectives for Committee Selection and $k$-Facility Location

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.17063v1
• Date: Tue, 22 Jul 2025 22:47:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-24 22:33:14.795767
• Title: Compatibility of Max and Sum Objectives for Committee Selection and $k$-Facility Location
• Title（参考訳）: 委員会選択と$k$-Facilityロケーションのための最大目標と最小目標の適合性
• Authors: Yue Han, Elliot Anshelevich,
• Abstract要約: 各クライアントが選択した施設への距離の和または最大を最小化しようとする4つの異なる目的について検討する。 一度に1つの目標を最適化するのではなく、これらの目標が相互にどのように互換性があるかを調査する。 この結果から,施設群や代表委員会を選定する場合,複数の目的に適するソリューションを同時に構築することが可能であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.43373306175797
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a version of the metric facility location problem (or, equivalently, variants of the committee selection problem) in which we must choose $k$ facilities in an arbitrary metric space to serve some set of clients $C$. We consider four different objectives, where each client $i\in C$ attempts to minimize either the sum or the maximum of its distance to the chosen facilities, and where the overall objective either considers the sum or the maximum of the individual client costs. Rather than optimizing a single objective at a time, we study how compatible these objectives are with each other, and show the existence of solutions which are simultaneously close-to-optimum for any pair of the above objectives. Our results show that when choosing a set of facilities or a representative committee, it is often possible to form a solution which is good for several objectives at the same time, instead of sacrificing one desideratum to achieve another.
• Abstract（参考訳）: そこでは、任意の計量空間内の施設に$k$を選択して、あるクライアントのセットに$C$を提供する必要がある。 それぞれのクライアント$i\in C$は、選択された施設への距離の和または最大を最小化しようと試み、全体的な目的が個々のクライアントのコストの和または最大を考慮しようとする4つの異なる目的について検討する。 一つの目的を一度に最適化するのではなく、これらの目的が相互にどのように適合しているかを調べ、上記の目的の任意のペアに対して同時に最適となる解が存在することを示す。 本研究は, 施設群や代表委員会を選定する場合, 複数目的に適するソリューションを同時に形成することがしばしば可能であることを示し, 一つのデシラトゥムを犠牲にすることなく, 同時に解決できることを示した。

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