論文の概要: Reconstruction of Sparse Urban Wireless Signals via Group Equivariant Non-Expansive Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.19349v1
• Date: Fri, 25 Jul 2025 14:59:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-28 16:16:49.004084
• Title: Reconstruction of Sparse Urban Wireless Signals via Group Equivariant Non-Expansive Operators
• Title（参考訳）: 群同変非拡張演算子による疎都市無線信号の再構成
• Authors: Lorenzo Mario Amorosa, Francesco Conti, Nicola Quercioli, Flavio Zabini, Tayebeh Lotfi Mahyari, Yiqun Ge, Patrizio Frosini,
• Abstract要約: 本研究は,群同変非拡張演算子(GENEOs)を用いたスパース計測による空間信号の再構成について検討する。 GENEOsは、データに作用する関数演算子としてモデル化されたエージェントを表現するために機械学習で使用される数学的ツールである。 超スパースサンプリングを用いた都市無線通信網における SINR マップ再構成のための新しい GENEO ベースのアプローチを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.854487156875478
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In emerging communication systems such as sixth generation (6G) wireless networks, efficient resource management and service delivery rely on accurate knowledge of spatially-varying quantities like signal-to-interference-noise ratio (SINR) maps, which are costly to acquire at high resolution. This work explores the reconstruction of such spatial signals from sparse measurements using Group Equivariant Non-Expansive Operators (GENEOs), offering a low-complexity alternative to traditional neural networks. The concept of GENEO, which originated in topological data analysis (TDA), is a mathematical tool used in machine learning to represent agents modelled as functional operators acting on data while incorporating application-specific invariances. Leveraging these invariances reduces the number of parameters with respect to traditional neural networks and mitigates data scarcity by enforcing known algebraic and geometric constraints that reflect symmetries in the agents' actions. In this paper, we introduce a novel GENEO-based approach for SINR map reconstruction in urban wireless communication networks using extremely sparse sampling. We demonstrate that this mathematical framework achieves competitive performance compared to established methods. Our evaluation, conducted using both statistical and TDA metrics, highlights the advantages of our approach in accurately reconstructing spatial signals under severe data limitations on the number of samples.
• Abstract（参考訳）: 第6世代(6G)無線ネットワークのような新興通信システムでは、効率的な資源管理とサービス提供は、高解像度で取得するのにコストがかかる信号-干渉-雑音比(SINR)マップのような空間的に変化する量の正確な知識に依存している。 本研究は,グループ同変非拡張演算子(GENEOs)を用いたスパース計測による空間信号の再構成について検討する。 genEOの概念は、トポロジカルデータ解析(TDA)に由来するもので、機械学習において、アプリケーション固有の不変性を取り入れつつ、データに作用する関数演算子としてモデル化されたエージェントを表現するために使われる数学的ツールである。 これらの不変性を活用することで、従来のニューラルネットワークに関するパラメータの数を減らし、エージェントの動作の対称性を反映する既知の代数的および幾何学的制約を強制することによって、データの不足を緩和する。 本稿では, 都市無線通信網における SINR マップ再構成のための GENEO を用いた新しい手法を提案する。 この数学的枠組みは, 確立された手法と比較して, 競争性能が向上することを示した。 統計的指標とTDA指標の両方を用いて評価を行った結果,サンプル数に厳しいデータ制限の下で空間信号の正確な再構成を行う上で,本手法の利点が示された。

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