論文の概要: Probabilistic Consistency in Machine Learning and Its Connection to Uncertainty Quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.21670v1
• Date: Tue, 29 Jul 2025 10:27:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-30 17:08:56.048504
• Title: Probabilistic Consistency in Machine Learning and Its Connection to Uncertainty Quantification
• Title（参考訳）: 機械学習における確率的一貫性と不確実性量子化との関係
• Authors: Paul Patrone, Anthony Kearsley,
• Abstract要約: ある種の自己整合MLモデルは,クラス条件付き確率分布と等価であることを示す。 この情報は、マルチクラスベイズ最適化の構築や、クラス割り当てにおける固有の不確実性を推定するタスクに十分である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Machine learning (ML) is often viewed as a powerful data analysis tool that is easy to learn because of its black-box nature. Yet this very nature also makes it difficult to quantify confidence in predictions extracted from ML models, and more fundamentally, to understand how such models are mathematical abstractions of training data. The goal of this paper is to unravel these issues and their connections to uncertainty quantification (UQ) by pursuing a line of reasoning motivated by diagnostics. In such settings, prevalence - i.e. the fraction of elements in class - is often of inherent interest. Here we analyze the many interpretations of prevalence to derive a level-set theory of classification, which shows that certain types of self-consistent ML models are equivalent to class-conditional probability distributions. We begin by studying the properties of binary Bayes optimal classifiers, recognizing that their boundary sets can be reinterpreted as level-sets of pairwise density ratios. By parameterizing Bayes classifiers in terms of the prevalence, we then show that they satisfy important monotonicity and class-switching properties that can be used to deduce the density ratios without direct access to the boundary sets. Moreover, this information is sufficient for tasks such as constructing the multiclass Bayes-optimal classifier and estimating inherent uncertainty in the class assignments. In the multiclass case, we use these results to deduce normalization and self-consistency conditions, the latter being equivalent to the law of total probability for classifiers. We also show that these are necessary conditions for arbitrary ML models to have valid probabilistic interpretations. Throughout we demonstrate how this analysis informs the broader task of UQ for ML via an uncertainty propagation framework.
• Abstract（参考訳）: 機械学習(ML)は、ブラックボックスの性質から簡単に学習できる強力なデータ分析ツールと見なされることが多い。 しかし、この性質は、MLモデルから抽出された予測の信頼性の定量化を難しくし、より根本的には、そのようなモデルがどのようにトレーニングデータの数学的抽象化であるかを理解するのが困難である。 本研究の目的は,これらの問題と不確実性定量化(UQ)との関係を明らかにすることであり,診断に動機づけられた推論の行を追求することである。 このような設定では、クラス内の要素のごく一部である頻度は、しばしば固有の関心事である。 ここでは、有病率の多くの解釈を分析し、分類のレベルセット理論を導出し、ある種の自己整合MLモデルがクラス条件確率分布と等価であることを示す。 まず、二項ベイズ最適分類器の特性を研究し、それらの境界集合が対密度比のレベルセットとして再解釈できることを認識する。 ベイズ分類器のパラメータ化により、境界集合に直接アクセスせずに密度比を導出できる重要な単調性およびクラススイッチング特性を満たすことを示す。 さらに、この情報は、マルチクラスベイズ最適分類器の構築や、クラス割り当てにおける固有の不確実性を推定するタスクに十分である。 多クラスの場合、これらの結果を用いて正規化と自己整合性条件を導出し、後者は分類器の総確率の法則と等価である。 また、任意のMLモデルが確率論的解釈を持つためには、これらが必須条件であることを示す。 この分析は、不確実性伝播フレームワークを通じて、MLに対するUQのより広範な課題をいかに示すかを示す。

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