論文の概要: Geometry of nonlinear forecast reconciliation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.22500v1
- Date: Wed, 30 Jul 2025 09:14:51 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-31 16:14:18.110005
- Title: Geometry of nonlinear forecast reconciliation
- Title（参考訳）: 非線形予測和解の幾何学
- Authors: Lorenzo Nespoli, Anubhab Biswas, Vasco Medici,
- Abstract要約: Panagiotelis et al.(2021) から得られた Theorem 3.1 の正確な類似点について述べる。
また,非定数値の曲率を持つ超曲面の広い場合に対する確率的保証も提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.867517731896504
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Forecast reconciliation, an ex-post technique applied to forecasts that must satisfy constraints, has been a prominent topic in the forecasting literature over the past two decades. Recently, several efforts have sought to extend reconciliation methods to the probabilistic settings. Nevertheless, formal theorems demonstrating error reduction in nonlinear contexts, analogous to those presented in Panagiotelis et al.(2021), are still lacking. This paper addresses that gap by establishing such theorems for various classes of nonlinear hypersurfaces and vector-valued functions. Specifically, we derive an exact analog of Theorem 3.1 from Panagiotelis et al.(2021) for hypersurfaces with constant-sign curvature. Additionally, we provide probabilistic guarantees for the broader case of hypersurfaces with non-constant-sign curvature and for general vector-valued functions. To support reproducibility and practical adoption, we release a JAX-based Python package, \emph{to be released upon publication}, implementing the presented theorems and reconciliation procedures.
- Abstract（参考訳）: 制約を満たさなければならない予測に適用される前ポスト技術である予測和解は、過去20年間の予測文献において顕著な話題となっている。
近年,和解手法を確率的設定に拡張する試みがいくつかある。
それでも、Panagiotelis et al (2021) に示されるような非線形文脈における誤差の減少を示す公式な定理は、いまだに不足している。
本稿では、非線形超曲面とベクトル値関数の様々なクラスに対してそのような定理を確立することでギャップを解消する。
具体的には,Panagiotelis et al (2021) から定符号曲率を持つ超曲面に対する Theorem 3.1 の正確な類似を導出した。
さらに,非定常符号曲率を持つ超曲面の広い場合と一般ベクトル値関数に対する確率的保証を提供する。
再現性と実践的採用をサポートするため、JAXベースのPythonパッケージである \emph{to be released on publication} をリリースし、提示された定理と和解手順を実装します。
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