論文の概要: Time-Dependent Parameters in Quantum Systems: Revisiting Berry Phase, Curvature and Gauge Connections

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23347v1
• Date: Thu, 31 Jul 2025 08:54:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-01 17:19:09.330577
• Title: Time-Dependent Parameters in Quantum Systems: Revisiting Berry Phase, Curvature and Gauge Connections
• Title（参考訳）: 量子系の時間依存性パラメータ:ベリー相、曲率、ゲージ接続の再検討
• Authors: Georgios Konstantinou,
• Abstract要約: 創発的な電磁的枠組みの観点から量子断熱理論を再構築する。 従来のアプローチとは対照的に、Berry電場は動的ハミルトン電磁石を持つ系で自然に発生することを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a reformulation of quantum adiabatic theory in terms of an emergent electromagnetic framework, emphasizing the physical consequences of geometric structures in parameter space. Contrary to conventional approaches, we demonstrate that a Berry electric field naturally arises in systems with dynamic Hamiltonian, when the full time-dependent wavefunction is used to define the gauge potentials. This surprising result bridges the gap between static and dynamical formulations and leads to a deeper understanding of how gauge structures manifest in quantum systems. Building on this, we construct Berry Maxwell equations by analogy with classical electrodynamics, defining Berry electric and magnetic fields as derivatives of scalar and vector potentials obtained from the full quantum state. We verify these equations explicitly and derive field-theoretic identities such as generalized continuity and vorticity relations. This field-based formulation reveals the topological charges, monopole structures, and gauge currents that underlie parameter space, and clarifies how Berry curvature corrections enter dynamical quantities like expectation values and particle velocities. Our results establish a new regime of emergent electromagnetism in parameter space, unifying time-independent and time-dependent geometric phases within a covariant formalism. The implications extend to quantum transport, polarization, and topological classification of phases, providing a robust and generalizable framework for quantum systems driven by adiabatic or nonadiabatic evolution.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、パラメータ空間における幾何学的構造の物理的帰結を強調し、創発的電磁的枠組みの観点から量子断熱理論の再構成を提案する。 従来のアプローチとは対照的に、ゲージポテンシャルを定義するために時間依存波動関数が完全に用いられるとき、ベリー電場が動的ハミルトン系において自然に生じることを実証する。 この驚くべき結果は、静的な定式化と力学的な定式化のギャップを埋め、量子系におけるゲージ構造がどのように現れるかをより深く理解する。 これに基づいて、古典的電磁力学と類似してベリー・マクスウェル方程式を構築し、ベリー電場と磁場を全量子状態から得られるスカラーポテンシャルとベクトルポテンシャルの微分として定義する。 我々はこれらの方程式を明示的に検証し、一般化連続性や渦関係のような場理論的アイデンティティを導出する。 この場に基づく定式化は、パラメータ空間の根底にあるトポロジカル電荷、モノポール構造、ゲージ電流を明らかにし、ベリー曲率補正が期待値や粒子速度のような動的量に入る方法を明らかにする。 この結果は,パラメータ空間における創発的電磁界の新たな状態を確立し,共変形式論における時間非依存的および時間依存的幾何学的位相を統一する。 この意味は、量子輸送、分極、位相の位相分類にまで拡張され、断熱的または非断熱的進化によって駆動される量子系に対する堅牢で一般化可能なフレームワークを提供する。

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