論文の概要: FMIP: Joint Continuous-Integer Flow For Mixed-Integer Linear Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23390v2
• Date: Mon, 29 Sep 2025 07:41:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-01 19:34:21.423192
• Title: FMIP: Joint Continuous-Integer Flow For Mixed-Integer Linear Programming
• Title（参考訳）: FMIP: 混合整数線形計画のための連成連続整数フロー
• Authors: Hongpei Li, Hui Yuan, Han Zhang, Jianghao Lin, Dongdong Ge, Mengdi Wang, Yinyu Ye,
• Abstract要約: Mixed-Integer Linear Programming (MILP)は、複雑な意思決定問題の基本的なツールである。 混合整数線形計画法(FMIP)のための連立連続整数フローを提案する。これはMILPソリューションにおける整数変数と連続変数の共分散をモデル化する最初の生成フレームワークである。 FMIPは任意のバックボーンネットワークや様々なダウンストリームソルバと完全に互換性があり、現実世界のMILPアプリケーションにも適している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.52020895303244
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Mixed-Integer Linear Programming (MILP) is a foundational tool for complex decision-making problems. However, the NP-hard nature of MILP presents a significant computational challenge, motivating the development of machine learning-based heuristic solutions to accelerate downstream solvers. While recent generative models have shown promise in learning powerful heuristics, they suffer from a critical limitation. That is, they model the distribution of only the integer variables and fail to capture the intricate coupling between integer and continuous variables, creating an information bottleneck and ultimately leading to suboptimal solutions. To this end, we propose Joint Continuous-Integer Flow for Mixed-Integer Linear Programming (FMIP), which is the first generative framework that models the joint distribution of both integer and continuous variables for MILP solutions. Built upon the joint modeling paradigm, a holistic guidance mechanism is designed to steer the generative trajectory, actively refining solutions toward optimality and feasibility during the inference process. Extensive experiments on eight standard MILP benchmarks demonstrate the superior performance of FMIP against existing baselines, reducing the primal gap by 41.34% on average. Moreover, we show that FMIP is fully compatible with arbitrary backbone networks and various downstream solvers, making it well-suited for a broad range of real-world MILP applications.
• Abstract（参考訳）: Mixed-Integer Linear Programming (MILP)は、複雑な意思決定問題の基本的なツールである。 しかし、MILPのNPハードな性質は、ダウンストリームソルバを高速化する機械学習ベースのヒューリスティックソリューションの開発を動機付け、重要な計算課題を提示している。 最近の生成モデルは強力なヒューリスティックを学習する上で有望であることを示しているが、それらは限界に悩まされている。 すなわち、それらは整数変数のみの分布をモデル化し、整数変数と連続変数の間の複雑な結合を捉えることができず、情報のボトルネックを生じさせ、最終的には準最適解へと導く。 この目的のために,MILPソリューションにおける整数変数と連続変数の共分散をモデル化する最初の生成フレームワークであるFMIP(Joint Continuous-Integer Flow for Mixed-Integer Linear Programming)を提案する。 ジョイント・モデリング・パラダイムに基づいて構築された全体論的誘導機構は、生成軌道を操縦し、推論過程における最適性と実現可能性に対する解を積極的に洗練するように設計されている。 8つの標準MILPベンチマークの大規模な実験は、FMIPの既存のベースラインに対する優れた性能を示し、原始的なギャップを平均41.34%削減した。 さらに、FMIPは任意のバックボーンネットワークや様々なダウンストリームソルバと完全に互換性があり、現実世界のMILPアプリケーションに適していることを示す。

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