論文の概要: Differentially Private Clipped-SGD: High-Probability Convergence with Arbitrary Clipping Level

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.23512v1
• Date: Thu, 31 Jul 2025 12:48:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-01 17:19:09.80564
• Title: Differentially Private Clipped-SGD: High-Probability Convergence with Arbitrary Clipping Level
• Title（参考訳）: 任意クリップレベルの高確率収束
• Authors: Saleh Vatan Khah, Savelii Chezhegov, Shahrokh Farahmand, Samuel Horváth, Eduard Gorbunov,
• Abstract要約: 本研究では,DPのクリッピングレベルが固定された最初の高確率収束解析法を提案する。 提案手法は,固定クリッピングレベルにおいて,既存の方法よりも高速に近傍最適解に収束することを示す。 この地区は、DPが導入した騒音とバランスが取れており、収束速度とプライバシー保証のトレードオフが洗練されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.47309834217498
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gradient clipping is a fundamental tool in Deep Learning, improving the high-probability convergence of stochastic first-order methods like SGD, AdaGrad, and Adam under heavy-tailed noise, which is common in training large language models. It is also a crucial component of Differential Privacy (DP) mechanisms. However, existing high-probability convergence analyses typically require the clipping threshold to increase with the number of optimization steps, which is incompatible with standard DP mechanisms like the Gaussian mechanism. In this work, we close this gap by providing the first high-probability convergence analysis for DP-Clipped-SGD with a fixed clipping level, applicable to both convex and non-convex smooth optimization under heavy-tailed noise, characterized by a bounded central $\alpha$-th moment assumption, $\alpha \in (1,2]$. Our results show that, with a fixed clipping level, the method converges to a neighborhood of the optimal solution with a faster rate than the existing ones. The neighborhood can be balanced against the noise introduced by DP, providing a refined trade-off between convergence speed and privacy guarantees.
• Abstract（参考訳）: グラディエントクリッピングはディープラーニングの基本的なツールであり、SGD、AdaGrad、Adamといった確率的一階法の高確率収束を改善する。 また、差分プライバシー(DP)機構の重要な構成要素でもある。 しかし、既存の高確率収束解析では、ガウス機構のような標準のDP機構とは相容れない最適化ステップの数でクリッピングしきい値が増加するのが普通である。 本研究では,DP-Clipped-SGD に対して,重み付き雑音下での凸および非凸スムーズな最適化に適用可能な,固定クリッピングレベルの最初の高確率収束解析を提供することにより,このギャップを埋める。 提案手法は, 固定クリッピングレベルにおいて, 最適解の近傍に収束し, 既存のものよりも高速であることを示す。 この地区は、DPが導入した騒音に対してバランスをとることができ、収束速度とプライバシ保証の間の洗練されたトレードオフを提供する。

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