論文の概要: A theoretical perspective on mode collapse in variational inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.13300v1
• Date: Thu, 17 Oct 2024 07:56:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-18 13:20:31.568929
• Title: A theoretical perspective on mode collapse in variational inference
• Title（参考訳）: 変分推論におけるモード崩壊の理論的考察
• Authors: Roman Soletskyi, Marylou Gabrié, Bruno Loureiro,
• Abstract要約: 統計的に有利なシナリオにおいてもモード崩壊が存在することを示し、それを駆動する2つの主要なメカニズム、平均アライメントと消滅するウェイトを同定する。 我々の理論的な知見は、一般的な生成モデルのクラスである正規化フローを用いた変分推論の実装と一致している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.74105235144778
• License:
• Abstract: While deep learning has expanded the possibilities for highly expressive variational families, the practical benefits of these tools for variational inference (VI) are often limited by the minimization of the traditional Kullback-Leibler objective, which can yield suboptimal solutions. A major challenge in this context is \emph{mode collapse}: the phenomenon where a model concentrates on a few modes of the target distribution during training, despite being statistically capable of expressing them all. In this work, we carry a theoretical investigation of mode collapse for the gradient flow on Gaussian mixture models. We identify the key low-dimensional statistics characterizing the flow, and derive a closed set of low-dimensional equations governing their evolution. Leveraging this compact description, we show that mode collapse is present even in statistically favorable scenarios, and identify two key mechanisms driving it: mean alignment and vanishing weight. Our theoretical findings are consistent with the implementation of VI using normalizing flows, a class of popular generative models, thereby offering practical insights.
• Abstract（参考訳）: 深層学習は高度に表現力のある変分族の可能性を広げてきたが、これらのツールによる変分推論(VI)の実践的利点は、しばしば、最適解が得られる伝統的なクルバック・リーブラー目標の最小化によって制限される。 この文脈における大きな課題は「emph{mode collapse}」(モデルが訓練中にターゲット分布のいくつかのモードに集中する現象)である。 本研究では,ガウス混合モデルにおける勾配流のモード崩壊に関する理論的研究を行う。 流れを特徴づける重要な低次元統計を同定し、その進化を規定する低次元方程式の閉集合を導出する。 このコンパクトな記述を活用することで、統計的に有利なシナリオでもモード崩壊が存在し、それを駆動する2つの重要なメカニズムである平均アライメントと消滅ウェイトが特定できる。 我々の理論的な知見は、一般的な生成モデルのクラスである正規化フローを用いたVIの実装と一致し、実用的な洞察を提供する。

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