論文の概要: Enhancing material behavior discovery using embedding-oriented Physically-Guided Neural Networks with Internal Variables

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.00959v1
• Date: Fri, 01 Aug 2025 12:33:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-05 18:25:21.645217
• Title: Enhancing material behavior discovery using embedding-oriented Physically-Guided Neural Networks with Internal Variables
• Title（参考訳）: 内部変数を持つ埋め込み型物理誘導型ニューラルネットワークによる材料行動発見の促進
• Authors: Rubén Muñoz-Sierra, Manuel Doblaré, Jacobo Ayensa-Jiménez,
• Abstract要約: 内部変数を持つ物理的ガイド付きニューラルネットワークは、トレーニングや内部状態関係の解明に可観測データのみを使用するSciMLツールである。 それらの可能性にもかかわらず、これらのモデルは、細粒度空間場や時間進化システムのような高次元データに適用する場合、スケーラビリティの課題に直面している。 本稿では,これらのスケーラビリティの限界に対処するPGNNIVフレームワークの改良について,低次モデリング手法を用いて提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physically Guided Neural Networks with Internal Variables are SciML tools that use only observable data for training and and have the capacity to unravel internal state relations. They incorporate physical knowledge both by prescribing the model architecture and using loss regularization, thus endowing certain specific neurons with a physical meaning as internal state variables. Despite their potential, these models face challenges in scalability when applied to high-dimensional data such as fine-grid spatial fields or time-evolving systems. In this work, we propose some enhancements to the PGNNIV framework that address these scalability limitations through reduced-order modeling techniques. Specifically, we introduce alternatives to the original decoder structure using spectral decomposition, POD, and pretrained autoencoder-based mappings. These surrogate decoders offer varying trade-offs between computational efficiency, accuracy, noise tolerance, and generalization, while improving drastically the scalability. Additionally, we integrate model reuse via transfer learning and fine-tuning strategies to exploit previously acquired knowledge, supporting efficient adaptation to novel materials or configurations, and significantly reducing training time while maintaining or improving model performance. To illustrate these various techniques, we use a representative case governed by the nonlinear diffusion equation, using only observable data. Results demonstrate that the enhanced PGNNIV framework successfully identifies the underlying constitutive state equations while maintaining high predictive accuracy. It also improves robustness to noise, mitigates overfitting, and reduces computational demands. The proposed techniques can be tailored to various scenarios depending on data availability, resources, and specific modeling objectives, overcoming scalability challenges in all the scenarios.
• Abstract（参考訳）: 内部変数を持つ物理的ガイド付きニューラルネットワークは、トレーニングに観測可能なデータのみを使用し、内部状態の関係を解き放つ能力を持つSciMLツールである。 彼らは、モデルアーキテクチャと損失正則化の両方を規定することで物理的知識を取り入れ、特定の特定のニューロンに内部状態変数として物理的意味を持たせる。 それらの可能性にもかかわらず、これらのモデルは、細粒度空間場や時間進化システムのような高次元データに適用する場合、スケーラビリティの課題に直面している。 本研究では,これらのスケーラビリティの限界に対処するPGNNIVフレームワークの改良について,低次モデリング手法を用いて提案する。 具体的には、スペクトル分解、POD、事前訓練されたオートエンコーダに基づくマッピングを用いて、元のデコーダ構造に代わる方法を提案する。 これらのサロゲートデコーダは、計算効率、精度、耐雑音性、一般化のトレードオフを提供しながら、スケーラビリティを大幅に改善する。 さらに, 伝達学習と微調整戦略によるモデル再利用を統合し, 獲得した知識を活用し, 新規材料や構成への効率的な適応を支援し, モデル性能の維持や改善を図りながら, トレーニング時間を著しく短縮する。 これらの様々な手法を説明するために、観測可能なデータのみを用いて非線形拡散方程式に支配される代表例を用いる。 その結果, PGNNIVフレームワークは, 高い予測精度を維持しつつ, 基礎となる構成状態方程式の同定に成功した。 また、ノイズに対する堅牢性を改善し、過度な適合を緩和し、計算要求を減らす。 提案手法は、データ可用性、リソース、および特定のモデリング目標に依存するさまざまなシナリオに合わせることができ、すべてのシナリオにおけるスケーラビリティ上の課題を克服することができる。

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