論文の概要: CGNSDE: Conditional Gaussian Neural Stochastic Differential Equation for Modeling Complex Systems and Data Assimilation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.06749v1
- Date: Wed, 10 Apr 2024 05:32:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-11 15:29:37.738064
- Title: CGNSDE: Conditional Gaussian Neural Stochastic Differential Equation for Modeling Complex Systems and Data Assimilation
- Title（参考訳）: CGNSDE:複雑なシステムとデータ同化をモデル化するための条件付きガウス型ニューラル確率微分方程式
- Authors: Chuanqi Chen, Nan Chen, Jin-Long Wu,
- Abstract要約: 条件付きニューラル微分方程式(CGNSDE)と呼ばれる新しい知識ベースおよび機械学習ハイブリッドモデリング手法を開発した。
標準的なニューラルネットワーク予測モデルとは対照的に、CGNSDEは前方予測タスクと逆状態推定問題の両方に効果的に取り組むように設計されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4322470793889193
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A new knowledge-based and machine learning hybrid modeling approach, called conditional Gaussian neural stochastic differential equation (CGNSDE), is developed to facilitate modeling complex dynamical systems and implementing analytic formulae of the associated data assimilation (DA). In contrast to the standard neural network predictive models, the CGNSDE is designed to effectively tackle both forward prediction tasks and inverse state estimation problems. The CGNSDE starts by exploiting a systematic causal inference via information theory to build a simple knowledge-based nonlinear model that nevertheless captures as much explainable physics as possible. Then, neural networks are supplemented to the knowledge-based model in a specific way, which not only characterizes the remaining features that are challenging to model with simple forms but also advances the use of analytic formulae to efficiently compute the nonlinear DA solution. These analytic formulae are used as an additional computationally affordable loss to train the neural networks that directly improve the DA accuracy. This DA loss function promotes the CGNSDE to capture the interactions between state variables and thus advances its modeling skills. With the DA loss, the CGNSDE is more capable of estimating extreme events and quantifying the associated uncertainty. Furthermore, crucial physical properties in many complex systems, such as the translate-invariant local dependence of state variables, can significantly simplify the neural network structures and facilitate the CGNSDE to be applied to high-dimensional systems. Numerical experiments based on chaotic systems with intermittency and strong non-Gaussian features indicate that the CGNSDE outperforms knowledge-based regression models, and the DA loss further enhances the modeling skills of the CGNSDE.
- Abstract（参考訳）: 複雑な力学系をモデル化し、関連するデータ同化(DA)の解析式を実装するために、条件付きガウス型ニューラル確率微分方程式(CGNSDE)と呼ばれる新しい知識ベースおよび機械学習ハイブリッドモデリング手法を開発した。
標準的なニューラルネットワーク予測モデルとは対照的に、CGNSDEは前方予測タスクと逆状態推定問題の両方に効果的に取り組むように設計されている。
CGNSDEは、情報理論による体系的な因果推論を利用して、単純な知識に基づく非線形モデルを構築することから始まる。
そして、ニューラルネットワークを知識ベースモデルに特定の方法で補足し、単純な形式でモデル化することが困難な残りの特徴を特徴付けるだけでなく、解析式を用いて非線形DA解を効率的に計算する。
これらの解析式は、DA精度を直接改善するニューラルネットワークをトレーニングするために、追加の計算で手頃な損失として使用される。
このDA損失関数はCGNSDEを促進し、状態変数間の相互作用をキャプチャし、モデリングスキルを向上する。
DA損失により、CGNSDEは極端な事象を推定し、関連する不確実性を定量化することができる。
さらに、状態変数の変換不変な局所的依存など、多くの複雑なシステムにおける重要な物理的性質は、ニューラルネットワークの構造を著しく単純化し、CGNSDEを高次元システムに適用しやすくする。
間欠性と強い非ガウス的特徴を持つカオスシステムに基づく数値実験により、CGNSDEは知識に基づく回帰モデルより優れており、DA損失はCGNSDEのモデリングスキルをさらに向上させることが示された。
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