論文の概要: Observables are glocal

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.02346v1
• Date: Mon, 04 Aug 2025 12:28:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-05 18:25:22.328173
• Title: Observables are glocal
• Title（参考訳）: オブザーバブルはローカルです
• Authors: Emil Broukal, Andrea Di Biagio, Eugenio Bianchi, Marios Christodoulou,
• Abstract要約: 有限グラフ上で定義された背景独立理論に対して、可観測関数の問題はどのようにして完全に解決されるかを示す。 完全可観測物の集合は、それぞれが連結部分グラフ構造(局所相関)を求めるように構成可能であることを示す。 これは離散一般相対性理論に対して物理的に意味のある可観測物の完全な集合を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study how the problem of observables is fully resolved for background independent theories defined on finite graphs. We argue the correct analogue of coordinate independence is the invariance under changes of graph labels, a kind of permutation invariance. Invariants are formed by a group average that probes the entire graph -- they are global. Strikingly, sets of complete observables can be constructed so that each seeks a connected subgraph structure -- local correlations. Geometrical information is fully encoded in background independent observables through this subtle interplay of global and local graph notions, a behavior we term glocal. This provides physically meaningful complete sets of observables for discrete general relativity, suggests a reformulation of the spin networks state space of loop quantum gravity, and reveals deep connections between the problem of observables and the graph isomorphism problem.
• Abstract（参考訳）: 有限グラフ上で定義された背景独立理論に対して、可観測体の問題はどのように完全に解決されるかを検討する。 座標独立性の正しい類似はグラフラベルの変化による不変性であり、置換不変性の一種である。 invariants are formed by a group average that probes the graph -- they are global. 幾何学的情報は、グローバルグラフの概念と局所グラフの概念の微妙な相互作用を通じて、背景独立観測変数に完全にエンコードされる。 これは、離散的な一般相対性理論のために物理的に意味のある可観測物の完全な集合を提供し、ループ量子重力のスピンネットワーク状態空間の再構成を提案し、可観測物問題とグラフ同型問題の間の深い関係を明らかにする。

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