論文の概要: On quantum superpositions of graphs, no-signalling and covariance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.13579v3
• Date: Tue, 7 Mar 2023 23:14:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-26 04:26:35.128935
• Title: On quantum superpositions of graphs, no-signalling and covariance
• Title（参考訳）: グラフの量子重ね合わせ、非シグナリングおよび共分散について
• Authors: Pablo Arrighi and Marios Christodoulou and Am\'elia Durbec
• Abstract要約: 数学的にも概念的にも堅牢なグラフの量子重ね合わせの概念を提供する。 重要なことに、グラフの量子重ね合わせは、正しいアライメントのためにノード名を必要とする。 グラフの量子重ね合わせのレベルでリネーム不変性を課す方法について説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We provide a mathematically and conceptually robust notion of quantum superpositions of graphs. We argue that, crucially, quantum superpositions of graphs require node names for their correct alignment, which we demonstrate through a no-signalling argument. Nevertheless, node names are a fiducial construct, serving a similar purpose to the labelling of points through a choice of coordinates in continuous space. Graph renamings, aka isomorphisms, are understood as a change of coordinates on the graph and correspond to a natively discrete analogue of continuous diffeomorphisms. We postulate renaming invariance as a symmetry principle in discrete topology of similar weight to diffeomorphism invariance in the continuous. We explain how to impose renaming invariance at the level of quantum superpositions of graphs, in a way that still allows us to talk about an observable centred at a specific node.
• Abstract（参考訳）: グラフの量子重ね合わせの数学的かつ概念的にロバストな概念を提供する。 重要なことに、グラフの量子重ね合わせは正しいアライメントのためにノード名を必要とし、符号なしの議論を通して証明する。 それでも、ノード名は有限構造であり、連続空間における座標の選択を通じて点のラベル付けと同様の目的を果たす。 グラフのリネーム、いわゆる同型はグラフ上の座標の変化として理解され、連続微分同相のネイティブに離散的なアナログに対応する。 我々は、連続体の微分同相不変性と類似した重みの離散位相における対称性原理としてリネーム不変性を仮定する。 我々は、グラフの量子重ね合わせのレベルで不変性(英語版)を課す方法を説明する。

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