論文の概要: Hedging with memory: shallow and deep learning with signatures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.02759v1
• Date: Sun, 03 Aug 2025 17:20:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-06 18:18:55.613549
• Title: Hedging with memory: shallow and deep learning with signatures
• Title（参考訳）: 記憶のヘッジ-記号による浅く深い学習
• Authors: Eduardo Abi Jaber, Louis-Amand Gérard,
• Abstract要約: 非マルコフ的ボラティリティモデルの下で、エキゾチックな微分をヘッジするための機械学習コンテキストにおける経路シグネチャの使用について検討する。 ディープラーニング環境では、フィードフォワードニューラルネットワークの機能としてシグネチャを使用し、ほとんどの場合、LSTMよりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the use of path signatures in a machine learning context for hedging exotic derivatives under non-Markovian stochastic volatility models. In a deep learning setting, we use signatures as features in feedforward neural networks and show that they outperform LSTMs in most cases, with orders of magnitude less training compute. In a shallow learning setting, we compare two regression approaches: the first directly learns the hedging strategy from the expected signature of the price process; the second models the dynamics of volatility using a signature volatility model, calibrated on the expected signature of the volatility. Solving the hedging problem in the calibrated signature volatility model yields more accurate and stable results across different payoffs and volatility dynamics.
• Abstract（参考訳）: 我々は,非マルコフ確率的ボラティリティモデルの下で,エキゾチックな微分をヘッジするために,機械学習の文脈における経路シグネチャの使用について検討する。 ディープラーニング環境では、フィードフォワードニューラルネットワークの機能としてシグネチャを使用し、ほとんどのケースにおいてLSTMよりも優れており、トレーニング計算の桁数が桁違いであることを示す。 浅い学習環境では、第1は価格プロセスの期待された署名から直接ヘッジ戦略を学習し、第2は変動のダイナミクスを署名のボラティリティモデルを用いてモデル化し、ボラティリティの期待された署名に基づいて校正する。 キャリブレーションされたシグネチャのボラティリティモデルにおけるヘッジ問題の解法は、異なるペイオフとボラティリティのダイナミクスにまたがってより正確で安定した結果をもたらす。

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