論文の概要: A generative adversarial network approach to calibration of local stochastic volatility models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.02505v3
• Date: Tue, 29 Sep 2020 09:53:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-06 14:34:14.797042
• Title: A generative adversarial network approach to calibration of local stochastic volatility models
• Title（参考訳）: 局所確率的ボラティリティモデルのキャリブレーションに対する生成的逆ネットワークアプローチ
• Authors: Christa Cuchiero and Wahid Khosrawi and Josef Teichmann
• Abstract要約: 局所ボラティリティ(LSV)モデルのキャリブレーションのための完全データ駆動手法を提案する。 我々は、フィードフォワードニューラルネットワークのファミリーによってレバレッジ関数をパラメータ化し、利用可能な市場オプション価格から直接パラメータを学習する。 これは、ニューラルSDEと(因果)生成的敵ネットワークの文脈で見る必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1485350418225244
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a fully data-driven approach to calibrate local stochastic volatility (LSV) models, circumventing in particular the ad hoc interpolation of the volatility surface. To achieve this, we parametrize the leverage function by a family of feed-forward neural networks and learn their parameters directly from the available market option prices. This should be seen in the context of neural SDEs and (causal) generative adversarial networks: we generate volatility surfaces by specific neural SDEs, whose quality is assessed by quantifying, possibly in an adversarial manner, distances to market prices. The minimization of the calibration functional relies strongly on a variance reduction technique based on hedging and deep hedging, which is interesting in its own right: it allows the calculation of model prices and model implied volatilities in an accurate way using only small sets of sample paths. For numerical illustration we implement a SABR-type LSV model and conduct a thorough statistical performance analysis on many samples of implied volatility smiles, showing the accuracy and stability of the method.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,局所確率的ボラティリティ (LSV) モデルのキャリブレーションのための完全データ駆動型アプローチを提案し,特にボラティリティ表面のアドホック補間を回避した。 これを実現するために、フィードフォワードニューラルネットワークのファミリーによるレバレッジ関数をパラメータ化し、利用可能な市場オプション価格から直接パラメータを学習する。 このことは、ニューラルSDEと(因果)生成的敵ネットワークの文脈で見る必要がある:我々は特定のニューラルSDEによってボラティリティー面を生成し、その品質は、おそらく敵対的な方法で、市場価格までの距離を定量化することによって評価される。 キャリブレーション関数の最小化は, ヘッジとディープヘッジに基づく分散低減技術に強く依存しており, モデル価格とモデルインプリッドボラティリティの計算を, 少数のサンプルパスのみを用いて正確に行うことができる。 数値シミュレーションのためにsabr型lsvモデルを実装し,提案手法の精度と安定性を示す多数のボラティリティスマイルのサンプルについて,詳細な統計性能解析を行う。

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