Fugu-MT 論文翻訳(概要): Geoint-R1: Formalizing Multimodal Geometric Reasoning with Dynamic Auxiliary Constructions

論文の概要: Geoint-R1: Formalizing Multimodal Geometric Reasoning with Dynamic Auxiliary Constructions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.03173v1
Date: Tue, 05 Aug 2025 07:29:58 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-06 18:18:55.839898
Title: Geoint-R1: Formalizing Multimodal Geometric Reasoning with Dynamic Auxiliary Constructions
Title（参考訳）: Geoint-R1:動的補助構造を用いたマルチモーダル幾何推論の形式化
Authors: Jingxuan Wei, Caijun Jia, Qi Chen, Honghao He, Linzhuang Sun, Conghui He, Lijun Wu, Bihui Yu, Cheng Tan,
Abstract要約: Geoint-R1はテキスト記述と視覚図から検証可能な幾何学的解を生成するために設計された多モード推論フレームワークである。形式的幾何学的推論を体系的に評価し,先進的に進めるために,1,885個の厳密な注釈付き幾何学的問題を含むGeointベンチマークを提案する。 Geoint-R1は既存のマルチモーダルおよび数学固有の推論モデルを大きく上回る。
参考スコア（独自算出の注目度）: 26.491034237276764
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Mathematical geometric reasoning is essential for scientific discovery and educational development, requiring precise logic and rigorous formal verification. While recent advances in Multimodal Large Language Models (MLLMs) have improved reasoning tasks, existing models typically struggle with formal geometric reasoning, particularly when dynamically constructing and verifying auxiliary geometric elements. To address these challenges, we introduce Geoint-R1, a multimodal reasoning framework designed to generate formally verifiable geometric solutions from textual descriptions and visual diagrams. Geoint-R1 uniquely integrates auxiliary elements construction, formal reasoning represented via Lean4, and interactive visualization. To systematically evaluate and advance formal geometric reasoning, we propose the Geoint benchmark, comprising 1,885 rigorously annotated geometry problems across diverse topics such as plane, spatial, and solid geometry. Each problem includes structured textual annotations, precise Lean4 code for auxiliary constructions, and detailed solution steps verified by experts. Extensive experiments demonstrate that Geoint-R1 significantly surpasses existing multimodal and math-specific reasoning models, particularly on challenging problems requiring explicit auxiliary element constructions.
Abstract（参考訳）: 数学的幾何学的推論は科学的な発見と教育の発展に不可欠であり、正確な論理と厳密な形式的検証を必要とする。 MLLM(Multimodal Large Language Models)の最近の進歩は推論タスクを改善しているが、既存のモデルは特に補助幾何学的要素を動的に構築し検証する際に、形式的幾何学的推論に苦慮している。これらの課題に対処するために,テキスト記述や視覚図から形式的検証可能な幾何学的解を生成するために設計されたマルチモーダル推論フレームワークGeoint-R1を紹介する。 Geoint-R1は、補助的な要素の構築、Lean4で表現された正式な推論、インタラクティブな視覚化を独自に統合する。形式的幾何学的推論を体系的に評価し,前進させるために,平面,空間,固体といった多種多様なトピックにまたがる1,885個の厳密な注釈付き幾何学的問題からなるGeointベンチマークを提案する。それぞれの問題には、構造化されたテキストアノテーション、補助的な構成のための正確なLean4コード、専門家によって検証された詳細なソリューションステップが含まれる。大規模な実験により、Geoint-R1は既存のマルチモーダルおよび数学固有の推論モデル、特に明示的な補助的要素構成を必要とする問題において、著しく上回っていることが示されている。

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