論文の概要: Metric Learning in an RKHS

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.04476v1
• Date: Wed, 06 Aug 2025 14:29:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-07 20:09:22.755948
• Title: Metric Learning in an RKHS
• Title（参考訳）: RKHSにおけるメトリックラーニング
• Authors: Gokcan Tatli, Yi Chen, Blake Mason, Robert Nowak, Ramya Korlakai Vinayak,
• Abstract要約: 画像検索,レコメンデーションシステム,認知心理学など,様々な応用において,項目hが項目iや項目jに類似していると考えるか? 本稿では、計量学習のための一般的なRKHSフレームワークを開発し、新しい一般化保証とサンプル境界を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.72763231021239
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Metric learning from a set of triplet comparisons in the form of "Do you think item h is more similar to item i or item j?", indicating similarity and differences between items, plays a key role in various applications including image retrieval, recommendation systems, and cognitive psychology. The goal is to learn a metric in the RKHS that reflects the comparisons. Nonlinear metric learning using kernel methods and neural networks have shown great empirical promise. While previous works have addressed certain aspects of this problem, there is little or no theoretical understanding of such methods. The exception is the special (linear) case in which the RKHS is the standard Euclidean space $\mathbb{R}^d$; there is a comprehensive theory for metric learning in $\mathbb{R}^d$. This paper develops a general RKHS framework for metric learning and provides novel generalization guarantees and sample complexity bounds. We validate our findings through a set of simulations and experiments on real datasets. Our code is publicly available at https://github.com/RamyaLab/metric-learning-RKHS.
• Abstract（参考訳）: 画像検索,レコメンデーションシステム,認知心理学など,様々な応用において,項目間の類似性や相違点を示す「項目hは項目iや項目jとより類似していると思うか?」という形で,一連の三重項比較からメトリクス学習が重要な役割を果たしている。 目標は、比較を反映したRKHSでメトリクスを学ぶことである。 カーネル法とニューラルネットワークを用いた非線形メトリック学習は、非常に実証的な可能性を示している。 これまでの研究はこの問題の特定の側面に対処してきたが、そのような方法に関する理論的理解はほとんど、あるいは全くない。 例外は、RKHS が標準ユークリッド空間 $\mathbb{R}^d$ である特別な(線型)ケースである。 本稿では、計量学習のための一般的なRKHSフレームワークを開発し、新しい一般化保証とサンプル複雑性境界を提供する。 実データセット上でのシミュレーションと実験により,本研究の成果を検証した。 私たちのコードはhttps://github.com/RamyaLab/metric-learning-RKHSで公開されています。

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