論文の概要: Differentially Private Model-X Knockoffs via Johnson-Lindenstrauss Transform
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.04800v1
- Date: Wed, 06 Aug 2025 18:16:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-08 18:59:39.615301
- Title: Differentially Private Model-X Knockoffs via Johnson-Lindenstrauss Transform
- Title（参考訳）: Johnson-Lindenstrauss変換による微分プライベートモデルXノックオフ
- Authors: Yuxuan Tao, Adel Javanmard,
- Abstract要約: 本稿では,高次元制御変数選択のための新しい民営化フレームワークを提案する。
当社のフレームワークは,差分プライバシー制約下での厳格なFDR(False Discovery Rate)制御を可能にする。
この作業は、ノックオフベースのFDRコントロールとプライベートデータリリースという、2つの重要なパラダイムを橋渡しする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5297361401370044
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce a novel privatization framework for high-dimensional controlled variable selection. Our framework enables rigorous False Discovery Rate (FDR) control under differential privacy constraints. While the Model-X knockoff procedure provides FDR guarantees by constructing provably exchangeable ``negative control" features, existing privacy mechanisms like Laplace or Gaussian noise injection disrupt its core exchangeability conditions. Our key innovation lies in privatizing the data knockoff matrix through the Gaussian Johnson-Lindenstrauss Transformation (JLT), a dimension reduction technique that simultaneously preserves covariate relationships through approximate isometry for $(\epsilon,\delta)$-differential privacy. We theoretically characterize both FDR and the power of the proposed private variable selection procedure, in an asymptotic regime. Our theoretical analysis characterizes the role of different factors, such as the JLT's dimension reduction ratio, signal-to-noise ratio, differential privacy parameters, sample size and feature dimension, in shaping the privacy-power trade-off. Our analysis is based on a novel `debiasing technique' for high-dimensional private knockoff procedure. We further establish sufficient conditions under which the power of the proposed procedure converges to one. This work bridges two critical paradigms -- knockoff-based FDR control and private data release -- enabling reliable variable selection in sensitive domains. Our analysis demonstrates that structural privacy preservation through random projections outperforms the classical noise addition mechanism, maintaining statistical power even under strict privacy budgets.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,高次元制御変数選択のための新しい民営化フレームワークを提案する。
当社のフレームワークは,差分プライバシー制約下での厳格なFDR(False Discovery Rate)制御を可能にする。
Model-Xのノックオフプロシージャは、証明可能な"負の制御"機能を構築することでFDRを保証するが、LaplaceやGaussianのノイズインジェクションのような既存のプライバシメカニズムは、その中核的な交換性条件を妨害する。
キーとなるイノベーションは、ガウスのJohnson-Lindenstrauss Transformation(JLT)を通じてデータノックオフマトリックスを民営化することです。
我々は、FDRと提案したプライベート変数選択手順のパワーの両方を漸近的な状態において理論的に特徴づける。
我々は,JLTの次元減少率,信号対雑音比,差分プライバシーパラメータ,サンプルサイズ,特徴量といった要因が,プライバシ・パワーのトレードオフを形成する上で果たす役割を特徴付ける。
提案手法は,高次元私的ノックオフ法のための新しい「脱バイアス法」に基づく。
さらに,提案手法のパワーが1つに収束する十分な条件を確立する。
この作業は、2つの重要なパラダイム -- ノックオフベースのFDRコントロールとプライベートデータリリース -- をブリッジし、センシティブなドメインにおける信頼性の高い変数選択を可能にします。
分析の結果、ランダムな予測による構造的プライバシー保護は、厳密なプライバシー予算の下でも統計的パワーを維持しながら、古典的なノイズ付加機構より優れていることが示された。
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