論文の概要: Reservoir computing with large valid prediction time for the Lorenz system

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.06730v1
• Date: Fri, 08 Aug 2025 22:07:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-12 21:23:28.524241
• Title: Reservoir computing with large valid prediction time for the Lorenz system
• Title（参考訳）: Lorenzシステムに対する大きな有効予測時間を持つ貯留層計算
• Authors: Lauren A Hurley, Sean E Shaheen,
• Abstract要約: 貯留層コンピュータ(RC)の有効予測時間(VPT)のハイパーパラメータ依存性について検討する。 慎重に選択された条件下では、RCはベンチマーク性能の約70%を達成できる。 我々は高VPT値(>30 Lyapunov times)を報告する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the dependence of the Valid Prediction Time (VPT) of Reservoir Computers (RCs) on hyperparameters including the regularization coefficient, reservoir size, and spectral radius. Under carefully chosen conditions, the RC can achieve approximately 70% of a benchmark performance, based on the output of a single prediction step used as initial conditions for the Lorenz equations. We report high VPT values (>30 Lyapunov times), as we are predicting a noiseless system where overfitting can be beneficial. While these conditions may not hold for noisy systems, they could still be useful for real-world applications with limited noise. Furthermore, utilizing knowledge of the Lyapunov exponent, we find that the VPT can be predicted by the error in the first few prediction steps, offering a computationally efficient evaluation method. We emphasize the importance of the numerical solver used to generate the Lorenz dataset and define a Valid Ground Truth Time (VGTT), during which the outputs of several common solvers agree. A VPT exceeding the VGTT is not meaningful, as a different solver could produce a different result. Lastly, we identify two spectral radius regimes that achieve large VPT: a small radius near zero, resulting in simple but stable operation, and a larger radius operating at the "edge of chaos."
• Abstract（参考訳）: 貯留層コンピュータ(RC)の有効予測時間(VPT)の正規化係数,貯水池サイズ,スペクトル半径などのハイパーパラメータ依存性について検討した。 慎重に選択された条件下では、RCはローレンツ方程式の初期条件として用いられる単一の予測ステップの出力に基づいて、ベンチマーク性能の約70%を達成することができる。 我々は高VPT値(>30 Lyapunov times)を報告する。 これらの条件はノイズの多いシステムには当てはまらないかもしれないが、ノイズの少ない現実世界のアプリケーションには有効である。 さらに、リアプノフ指数の知識を利用して、最初の数ステップで誤差によってVPTを予測することができ、計算効率の良い評価方法が提供される。 そこで我々は,Lorenzデータセットの生成に使用する数値解法の重要性を強調し,複数の共通解の出力が一致するVGTT(Valid Ground Truth Time)を定義する。 VGTTを超えるVPTは意味がなく、異なる解法が異なる結果をもたらす可能性がある。 最後に、大きなVPTを達成する2つのスペクトル半径系を同定する: ゼロに近い小さな半径であり、その結果、単純だが安定な操作となり、より大きな半径が「カオスの端」で動く。

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