論文の概要: \(X\)-evolve: Solution space evolution powered by large language models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.07932v1
• Date: Mon, 11 Aug 2025 12:47:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-12 21:23:29.096648
• Title: \(X\)-evolve: Solution space evolution powered by large language models
• Title（参考訳）: \(X\)-evolve:大規模言語モデルによる解空間の進化
• Authors: Yi Zhai, Zhiqiang Wei, Ruohan Li, Keyu Pan, Shuo Liu, Lu Zhang, Jianmin Ji, Wuyang Zhang, Yu Zhang, Yanyong Zhang,
• Abstract要約: X)-evolveは、代わりに解空間(X)(個々の解の集合)を進化させるパラダイムシフト法である。 スコアに基づく探索アルゴリズムは、目的関数のスコアからのフィードバックによって導かれるこのパラメトリックに定義された空間を効率的に探索する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.586197761629744
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While combining large language models (LLMs) with evolutionary algorithms (EAs) shows promise for solving complex optimization problems, current approaches typically evolve individual solutions, often incurring high LLM call costs. We introduce \(X\)-evolve, a paradigm-shifting method that instead evolves solution spaces \(X\) (sets of individual solutions) - subsets of the overall search space \(S\). In \(X\)-evolve, LLMs generate tunable programs wherein certain code snippets, designated as parameters, define a tunable solution space. A score-based search algorithm then efficiently explores this parametrically defined space, guided by feedback from objective function scores. This strategy enables broader and more efficient exploration, which can potentially accelerate convergence at a much lower search cost, requiring up to two orders of magnitude fewer LLM calls than prior leading methods. We demonstrate \(X\)-evolve's efficacy across three distinct hard optimization problems. For the cap set problem, we discover a larger partial admissible set, establishing a new tighter asymptotic lower bound for the cap set constant (\(C \ge 2.2203\)). In information theory, we uncover a larger independent set for the 15-vertex cycle graph (\(\mathcal{C}_{15}^{\boxtimes 5}\), size 19,946), thereby raising the known lower bound on its Shannon capacity. Furthermore, for the NP-hard online bin packing problem, we generate heuristics that consistently outperform standard strategies across established benchmarks. By evolving solution spaces, our method considerably improves search effectiveness, making it possible to tackle high-dimensional problems that were previously computationally prohibitive.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデル(LLM)と進化的アルゴリズム(EA)を組み合わせることで、複雑な最適化問題の解決が期待できる一方で、現在のアプローチは通常、個々のソリューションを進化させ、しばしば高いLCMコールコストを発生させる。 代わりに、解空間 \(X\) (個々の解の集合) - 全体の探索空間 \(S\) の部分集合を進化させるパラダイムシフト法である \(X\)-evolve を導入する。 \(X\)-evolveでは、LLMはチューナブルなプログラムを生成し、パラメータとして指定された特定のコードスニペットはチューナブルな解空間を定義する。 スコアに基づく探索アルゴリズムは、目的関数のスコアからのフィードバックによって導かれるこのパラメトリックに定義された空間を効率的に探索する。 この戦略により、より広範で効率的な探索が可能となり、より少ない探索コストで収束を加速し、先行する手法よりも最大2桁のLLM呼び出しを削減できる。 3つの異なるハード最適化問題に対して, \(X\)-evolve の有効性を示す。 キャップセット問題に対して、より大きい部分許容集合を発見し、キャップセット定数(\(C \ge 2.2203\))に対するより厳密な漸近的下界を確立する。 情報理論では、15-頂点サイクルグラフ (\(\mathcal{C}_{15}^{\boxtimes 5}\), サイズ19,946) に対するより大きな独立集合を発見し、その結果、シャノン容量の既知の下界が増大する。 さらに、NPハードなオンラインビンパッキング問題に対して、確立されたベンチマークの標準戦略を一貫して上回るヒューリスティックスを生成する。 解空間の進化により,提案手法は探索効率を大幅に向上し,従来計算が禁じられていた高次元問題に対処することが可能となった。

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