Fugu-MT 論文翻訳(概要): Variational volume reconstruction with the Deep Ritz Method

論文の概要: Variational volume reconstruction with the Deep Ritz Method

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.08309v1
Date: Fri, 08 Aug 2025 19:20:39 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-13 21:07:34.159841
Title: Variational volume reconstruction with the Deep Ritz Method
Title（参考訳）: Deep Ritz 法による変量再構成
Authors: Conor Rowan, Sumedh Soman, John A. Evans,
Abstract要約: 本稿では,Deep Ritz法を用いて,スパース,ノイズの多いスライスデータから変量再構成を行う新しい手法を提案する。本研究では,スライスデータが希薄でノイズの多い場合であっても,高品質な再構成ボリュームを数秒で確実に生成できることを実証する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present a novel approach to variational volume reconstruction from sparse, noisy slice data using the Deep Ritz method. Motivated by biomedical imaging applications such as MRI-based slice-to-volume reconstruction (SVR), our approach addresses three key challenges: (i) the reliance on image segmentation to extract boundaries from noisy grayscale slice images, (ii) the need to reconstruct volumes from a limited number of slice planes, and (iii) the computational expense of traditional mesh-based methods. We formulate a variational objective that combines a regression loss designed to avoid image segmentation by operating on noisy slice data directly with a modified Cahn-Hilliard energy incorporating anisotropic diffusion to regularize the reconstructed geometry. We discretize the phase field with a neural network, approximate the objective at each optimization step with Monte Carlo integration, and use ADAM to find the minimum of the approximated variational objective. While the stochastic integration may not yield the true solution to the variational problem, we demonstrate that our method reliably produces high-quality reconstructed volumes in a matter of seconds, even when the slice data is sparse and noisy.
Abstract（参考訳）: 本稿では,Deep Ritz法を用いて,スパース,ノイズの多いスライスデータから変量再構成を行う新しい手法を提案する。 MRIベースのスライス・ツー・ボリューム再構成(SVR)などのバイオメディカル・イメージングの応用により,本手法は3つの課題に対処する。一うるさいグレースケールスライス画像から境界を抽出するための画像分割に依存すること。二限られた数のスライス面からボリュームを復元する必要、及び三従来のメッシュ方式の計算費用我々は、画像分割を回避するために、ノイズの多いスライスデータと異方性拡散を組み込んだ改良されたケーン・ヒリアールのエネルギーを直接操作して、再構成された幾何学を正規化することで、回帰損失を補正する変動目的を定式化する。ニューラルネットワークを用いて位相場を識別し,各最適化ステップにおける目的をモンテカルロ積分で近似し,ADAMを用いて近似された変動目標の最小値を求める。確率積分は変分問題に対する真の解にはならないかもしれないが,スライスデータがスパースでノイズの多い場合であっても,我々の手法は数秒で高品質な再構成ボリュームを確実に生成することを示した。

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